Нормальное распределение

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, приближённо (с точностью до тысячных) найти следующие вероятности:
а) $P(0{,}13 \leqslant z \leqslant 0{,}76)$;
б) $P(-0{,}26 \leqslant z \leqslant 0{,}35)$;
в) $P(z \geqslant 0{,}25)$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, приближённо (с точностью до тысячных) найти следующие вероятности:
а) $P(0{,}23 \leqslant z \leqslant 0{,}86)$;
б) $P(-0{,}15 \leqslant z \leqslant 0{,}46)$;
в) $P(z \leqslant 0{,}34)$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, приближённо (с точностью до тысячных) найти следующие вероятности:
а) $P(0{,}16 \leqslant z \leqslant 0{,}75)$;
б) $P(-1{,}03 \leqslant z \leqslant 0{,}24)$;
в) $P(z \geqslant 0{,}31)$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, приближённо (с точностью до тысячных) найти следующие вероятности:
а) $P(0{,}15 \leqslant z \leqslant 0{,}63)$;
б) $P(-0{,}72 \leqslant z \leqslant 0{,}31)$;
в) $P(z \leqslant 1{,}07)$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, приближённо (с точностью до тысячных) найти следующие вероятности:
а) $P(0{,}08 \leqslant z \leqslant 0{,}85)$;
б) $P(-0{,}46 \leqslant z \leqslant 0{,}15)$;
в) $P(z \geqslant -0{,}1)$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, приближённо (с точностью до тысячных) найти следующие вероятности:
а) $P(0{,}17 \leqslant z \leqslant 0{,}56)$;
б) $P(-0{,}24 \leqslant z \leqslant 0{,}41)$;
в) $P(z \leqslant 0{,}63)$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, найти приближённо (с точностью до сотых) значение $a$, если известны следующие вероятности:
а) $P(0{,}21 \leqslant z \leqslant a)=0{,}165$;
б) $P(a \leqslant z \leqslant 0{,}4)=0{,}258$;
в) $P(z \geqslant a)=0{,}371$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, найти приближённо (с точностью до сотых) значение $a$, если известны следующие вероятности:
а) $P(a \leqslant z \leqslant 1{,}03)=0{,}301$;
б) $P(-0{,}25 \leqslant z \leqslant a)=0{,}324$;
в) $P(z \leqslant a)=0{,}629$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, найти приближённо (с точностью до сотых) значение $a$, если известны следующие вероятности:
а) $P(a \leqslant z \leqslant 1{,}55)=0{,}093$;
б) $P(a \leqslant z \leqslant 1)=0{,}511$;
в) $P(z \geqslant a)=0{,}591$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, найти приближённо (с точностью до сотых) значение $a$, если известны следующие вероятности:
а) $P(0{,}12 \leqslant z \leqslant a)=0{,}119$;
б) $P(a \leqslant z \leqslant 0{,}33)=0{,}228$;
в) $P(z \geqslant a)=0{,}695$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, найти приближённо (с точностью до сотых) значение $a$, если известны следующие вероятности:
а) $P(a \leqslant z \leqslant 0{,}57)=0{,}094$;
б) $P(a \leqslant z \leqslant 0{,}75)=0{,}337$;
в) $P(z \leqslant a)=0{,}460$.

Случайная величина $z$ имеет стандартное нормальное распределение. Используя таблицу значений функции $\Phi_0(x)$, найти приближённо (с точностью до сотых) значение $a$, если известны следующие вероятности:
а) $P(0{,}29 \leqslant z \leqslant a)=0{,}147$;
б) $P(a \leqslant z \leqslant 1{,}02)=0{,}472$;
в) $P(z \geqslant a)=0{,}626$.

Случайная величина $x$ имеет нормальное распределение с параметрами $\mu=20$ и $\sigma=5$. Найти приближённое (с точностью до тысячных) значение вероятности $P(23 \leqslant x \leqslant 26)$.

Случайная величина $x$ имеет нормальное распределение с параметрами $\mu=40$ и $\sigma=5$. Найти приближённое (с точностью до тысячных) значение вероятности $P(42 \leqslant x \leqslant 44{,}5)$.

Случайная величина $x$ имеет нормальное распределение с параметрами $\mu=10$ и $\sigma=3$. Найти приближённое (с точностью до тысячных) значение вероятности $P(10{,}3 \leqslant x \leqslant 12{,}25)$.

Случайная величина $x$ имеет нормальное распределение с параметрами $\mu=5$ и $\sigma=10$. Найти приближённое (с точностью до тысячных) значение вероятности $P(9{,}5 \leqslant x \leqslant 15{,}5)$.

Случайная величина $x$ имеет нормальное распределение с параметрами $\mu=20$ и $\sigma=4$. Найти приближённое (с точностью до тысячных) значение вероятности $P(21 \leqslant x \leqslant 23)$.

Случайная величина $x$ имеет нормальное распределение с параметрами $\mu=30$ и $\sigma=6$. Найти приближённое (с точностью до тысячных) значение вероятности $P(31{,}8 \leqslant x \leqslant 34{,}8)$.

Случайная величина $x$ имеет нормальное распределение. Найти (с точностью до целых) значения математического ожидания и стандартного отклонения величины $x$, если $P(x \geqslant 64) \approx 0{,}0918$ и $P(x \leqslant 61) \approx 0{,}6293$.

Случайная величина $x$ имеет нормальное распределение. Найти (с точностью до целых) значения математического ожидания и стандартного отклонения величины $x$, если $P(x \geqslant 47) \approx 0{,}0808$ и $P(x \leqslant 41) \approx 0{,}5793$.