Смешанные неравенства. Обобщённый метод интервалов

Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{6^x-8\cdot3^{x}}{3x-2}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{2^{x+1}-16}{3x-2}$.

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-2x}}{x^2-2x-1}\leqslant0$.

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-3}\leqslant0$.

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-1}\leqslant0$.

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-x}}{x^2-x-1}\leqslant0$.

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+5x+6}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-6}\leqslant0$.

Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x}{2x-7}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{9\cdot2^{x+1}-32}{2x-7}$.

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-1}\leqslant0$.

Решить неравенство: $$\displaystyle\frac{1+\log_{\sqrt2}{\sqrt{x+4}}+\log_{\frac12}{(13-x)}}{|x^2+2x-3|-|2x^2-10x+8|}\geqslant0$$

Решить неравенство: $$(3x-4)\cdot\left(x^2-\left(\log_34+\frac54\right)x+\frac{5\log_34}{4}\right)>0.$$

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{6^x-2\cdot2^x-5\cdot3^x+10}{|12x-19|-11}\leqslant0$.

Решить неравенство: $\displaystyle\frac{6^x-3\cdot3^x-5\cdot2^x+15}{|4x-7|-1}\geqslant0$

Решить неравенство: $$\frac{(5\cdot9^x-4\cdot 3^{x+1}+4)(13x+2)}{|14x^2+2x-4|-|4-x^2|} \leqslant 0.$$