Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{6^x-8\cdot3^{x}}{3x-2}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{2^{x+1}-16}{3x-2}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x}{2x-7}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{9\cdot2^{x+1}-32}{2x-7}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\displaystyle\frac{1+\log_{\sqrt2}{\sqrt{x+4}}+\log_{\frac12}{(13-x)}}{|x^2+2x-3|-|2x^2-10x+8|}\geqslant0$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$(3x-4)\cdot\left(x^2-\left(\log_34+\frac54\right)x+\frac{5\log_34}{4}\right)>0.$$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\frac{(5\cdot9^x-4\cdot 3^{x+1}+4)(13x+2)}{|14x^2+2x-4|-|4-x^2|} \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \left(x^2-3x+3\right)^{4x^3+5x^2}\leqslant\left(x^2-3x+3\right)^{2x^3+18x}. \]
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \dfrac{\sqrt[3]{\frac{x^2}{2}}-\sqrt[6]{4x^2}}{(x^2-4|x|)^2-8x^2+32|x|-48}\geqslant 0. \]
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \dfrac{\left(|x-5|-|x-1|\right)\log_4(6-x)}{\left(9^x-12\cdot3^x+27\right)\log_3x}\leqslant0. \]
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \dfrac{\left(x+9-4\sqrt{x+6}\right)\log_2(x+1)}{\left(4^x-3\cdot2^x+2\right)\log_5(5-x)}\geqslant0. \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найдите все решения неравенства \[ \Bigl(\log_{\frac{\pi}{6}}(2x-5)-\log_{\frac{\pi}{6}}(7-2x)\Bigr)\Bigl(\cos\Bigl(x+\dfrac74\Bigr)-\cos(2x-1)\Bigr)\bigl(|x-4|-|2x-5|\bigr)\geqslant 0. \]
Ответ:
Решение:
Найдите все значения $x$, при каждом из которых среднее из трёх чисел\[a=x^3-100x,\quad b=x^4-16,\quad c=x+20-x^2\]положительно (средним из трёх данных чисел $a$, $b$, $c$ называется число $v$ в тройке $u\leqslant v\leqslant w$, получаемой в результате упорядочения данных чисел по нестрогому возрастанию).
Ответ:
Решение: