Сводящиеся к квадратным уравнениям

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\log_2(4^{x+3}+3a)=x+4$ имеет два различных действительных корня.

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\log_2(4^x+2^{x+1}-a^2+4a+5)=x+3$ имеет два различных действительных корня.

Найдите все такие значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{10x^2+x-24} \cdot \log_2((x-3)(a+5)+14)=0$$ имеет ровно два различных корня.

Найдите все такие значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{10x^2-19x-15}\cdot\log_3(7-(a-4)(x+2))=0$$ имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$ \frac{2}{16^x}-\frac{1}{8^x}-\frac{a+8}{4^x}+\frac{4-2a}{2^x}-a^2+4a+5=0 $$ имеет ровно два решения.