Сводящиеся к рациональным относительно log

Решить неравенство: $\displaystyle \left(6\log_2 x+7\right)\log_{\frac{x}{8}}2 \geqslant \left(\log_2\frac{x^2}{8}\cdot \log_2 8x^2-\frac{2}{\log_{x^4}2}\right)\cdot\log_{\frac{4}{x}}\sqrt2$.

Решить неравенство: $x \geqslant \log_2(101\cdot 10^x-10^{2x+2})-\log_5(101\cdot2^x-5^{x+2}\cdot2^{2x+2})$

Решить неравенство: $$\log_{\sqrt2}(6-x-x^2)+\log_2(x^2-2x+1)+2 > 2\log_4(x^2-4x+3)^2.$$

Решить неравенство: $x\cdot\log_2(4^{x+1}-2^{x+1}+8) < x^2+4x$.

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_3(3-x)-\log_3(3x+2)}{\log_3^2x^2+2\log_3x^4+4}\geqslant0$.

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_5(3-2x)-\log_5(x+2)}{\log_5^2x^2+\log_5x^4+1}\geqslant0$.

Решить неравенство: $|\log_4(x+1)^2-2|+|\log_2(2x+3)-1|\leqslant3$.

Решить неравенство: $|\log_9(2x+1)^2-2|-|\log_3(1-x)-3|\geqslant1$.

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^2-2x-7)^5-\log_3(x^2-2x-7)^8}{3x^2-13x+4}\leqslant 0$.

Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_7(x^2-4x-4)^8-\log_2(x^2-4x-4)^3}{3+x-2x^2}\geqslant 0$.