Номер страницы: 1 2 3 4 5 6  7  8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30  ... 216

188. Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{2x+4}(10x^2+7x+1)\leqslant2, \\ &\frac{4x^2+11x+7}{4^x-12\sqrt2\cdot2^x+64}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

190. Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{2x+3}(10x^2-5x-5)\leqslant2, \\ &(3x^2-10x-8)(2^{2x+\frac32}-33\cdot2^x+8\sqrt2)\leqslant0. \end{aligned}\right.$

191. Для функции $f(x)=(x^2-6x)\ln x-2x^2+15x$ решить уравнение $f'(x)=0$.

192. Для функции $f(x)=2x\ln^2x-9x\ln x+11x$ решить уравнение $f'(x)=0$.

193. Для функции $f(x)=2x(x-1)\ln x-9x^2+10x$ решить уравнение $f'(x)=0$.

194. Для функции $f(x)=x\ln^2x-3x\ln x-3x$ решить уравнение $f'(x)=0$.

195. Для функции $f(x)=2x(x+4)\ln x+x^2$ решить уравнение $f'(x)=0$.

196. Для функции $f(x)=2x\ln^2x-7x\ln x+5x$ решить уравнение $f'(x)=0$.

197. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2-2x-8|=ax+9$ имеет ровно четыре решения.

198. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2-2x-3|=ax-a+5$ имеет ровно четыре решения.

199. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2-4x-5|=ax-3a+9$ имеет ровно четыре решения.

200. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2+2x-3|=ax+2a+7$ имеет ровно четыре решения.

201. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2+4x-5|=ax+3a+9$ имеет ровно четыре решения.

202. Между числами 11 и 26 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли бы арифметическую прогрессию. Чему равен двадцатый член такой прогрессии, если 11 — это ее седьмой член?

203. Сумма четвертого, восьмого и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна 45, а шестой, десятый и пятнадцатый члены этой прогрессии дают в сумме 63. Найти сумму первых 20 членов прогрессии.

204. Сумма десятого и пятнадцатого членов убывающей арифметической прогрессии равна 31, а сумма квадратов третьего и семнадцатого членов равна 1940. Найти сумму первых двадцати членов такой прогрессии.

205. В первый день Вася Пупкин, готовясь к самостоятельной работе по теме «Арифметическая прогрессия», решил тридцать задач (берите пример!), а в каждый следующий день решал на 3 задачи меньше, чем в предыдущий. Сколько дней длилась его подготовка, если всего он решил 156 задач?

206. Между числами 3 и 27 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составляли бы арифметическую прогрессию. Чему равен двадцатый член такой прогрессии, если 3 — это ее четвертый член?

207. Между числами 3 и 33 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли бы арифметическую прогрессию. Чему равен десятый член такой прогрессии, если 3 — это ее четвертый член?

208. Между числами 3 и 28 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли бы арифметическую прогрессию. Чему равен десятый член такой прогрессии, если 3 — это ее четвертый член?

209. Между числами 2 и 26 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составляли бы арифметическую прогрессию. Чему равен десятый член такой прогрессии, если 2 — это ее третий член?

210. Сумма второго и пятого членов прогрессии равна 2, а сумма четвертого и седьмого равна 18. Найти сумму первых десяти членов прогрессии.

211. Сумма второго и шестого членов арифметической прогрессии равна 6, а четвертый и восьмой члены этой прогрессии дают в сумме 11. Найти сумму первых 10 членов прогрессии.

212. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 11, а второй и восьмой члены этой прогрессии дают в сумме 16. Найти сумму первых 10 членов прогрессии.

213. Сумма четвертого и восьмого членов арифметической прогрессии равна 28, а второй и седьмой члены этой прогрессии дают в сумме 16. Найти сумму первых 10 членов прогрессии.

214. Сумма второго и шестого членов убывающей арифметической прогрессии равна 30, а сумма квадратов седьмого и девятого членов равна 34. Найти сумму первых десяти членов такой прогрессии.

215. Сумма четвертого и девятого членов убывающей арифметической прогрессии равна 12, а сумма квадратов шестого и восьмого членов равна 90. Найти сумму первых десяти членов такой прогрессии.

216. Сумма третьего и восьмого членов убывающей арифметической прогрессии равна 21, а сумма квадратов пятого и седьмого членов равна 178. Найти сумму первых десяти членов такой прогрессии.

217. Сумма третьего и восьмого членов убывающей арифметической прогрессии равна 24, а сумма квадратов шестого и девятого членов равна 104. Найти сумму первых десяти членов такой прогрессии.

218. Вася Пупкин решил совершить длительную пешую прогулку от станции метро «Алтуфьево» до станции «Бульвар Академика Янгеля». Протяженность его маршрута составила 38,5 км. В первый час он прошел 7 км, а в каждый следующий час проходил на 500 м меньше, чем в предыдущий. Сколько времени заняла эта прогулка?