Разное

Сюда попадают задачи, которые по каким-либо причинам не могут быть отнесены к другим тематическим разделам. Или их авторы поленились отыскать в нашем каталоге подходящий раздел...

 Версия для печати

Номер страницы: 1 2  3  4 5 6 7 8 9 10
4546. В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми $AD_{1}$ и $CE_{1}$, где $D_{1}$ и $E_{1}$ — соответственно середины рёбер $A_{1}C_{1}$ и $B_{1}C_{1}$.
4547. В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB_{1}$ и $BC_{1}$.
4552. Цистерну заполнили на $\displaystyle \frac37$ её объёма, и осталось свободным ещё 20 литров. Каков объём цистерны?
4553. В кружку налили чай, заполнив $\displaystyle \frac35$ её объёма, и осталось свободным ещё 92 мл. Каков объём кружки?
4554. В стакан налили молоко, заполнив $\displaystyle \frac25$ его объёма, и осталось свободным ещё 108 мл. Каков объём стакана?
4555. В кассе кинотеатра продали $\displaystyle\frac{7}{11}$ всех билетов, и осталось ещё 200 билетов. Сколько всего билетов было в кассе к началу продаж?
4556. В библиотеке $\displaystyle \frac23$ книг — учебники. Из учебников, в свою очередь, $\displaystyle \frac35$ составляют учебники по математике.
а) Какую долю составляют учебники не по математике от общего количества книг в библиотеке?
б) Сколько всего книг в библиотеке, если учебников по математике в ней 102?
4557. В библиотеке $\displaystyle \frac57$ книг — учебники. Из учебников, в свою очередь, $\displaystyle \frac25$ составляют учебники по математике.
а) Какую долю составляют учебники не по математике от общего количества книг в библиотеке?
б) Сколько всего книг в библиотеке, если учебников по математике в ней 130?
4558. В библиотеке $\displaystyle \frac35$ книг — учебники. Из учебников, в свою очередь, $\displaystyle \frac59$ составляют учебники по математике.
а) Какую долю составляют учебники не по математике от общего количества книг в библиотеке?
б) Сколько всего книг в библиотеке, если учебников по математике в ней 65?
4559. В библиотеке $\displaystyle \frac25$ книг — учебники. Из учебников, в свою очередь, $\displaystyle \frac34$ составляют учебники по математике.
а) Какую долю составляют учебники не по математике от общего количества книг в библиотеке?
б) Сколько всего книг в библиотеке, если учебников по математике в ней 69?
4560. Автомобилист, выехав из дома на работу, проехал треть всего пути, а затем треть оставшейся части, а затем ещё раз треть остатка, после чего ему осталось проехать 8 км. Каков путь от дома до работы?
4561. Автомобилист, выехав из дома на работу, проехал треть всего пути, а затем треть оставшейся части, а затем ещё раз треть остатка, после чего ему осталось проехать 16 км. Каков путь от дома до работы?
4562. Автомобилист, выехав из дома на работу, проехал треть всего пути, а затем треть оставшейся части, а затем ещё раз треть остатка, после чего ему осталось проехать 4 км. Каков путь от дома до работы?
4563. Автомобилист, выехав из дома на работу, проехал треть всего пути, а затем треть оставшейся части, а затем ещё раз треть остатка, после чего ему осталось проехать 24 км. Каков путь от дома до работы?
4564. В классе учится 20 мальчиков. Сколько учащихся в классе, если $\displaystyle\frac{3}{7}$ общего количества учащихся — девочки?
4565. В классе учится 24 мальчика. Сколько учащихся в классе, если $\displaystyle\frac{1}{3}$ общего количества учащихся — девочки?
4566. В классе учится 16 мальчиков. Сколько учащихся в классе, если $\displaystyle\frac{3}{7}$ общего количества учащихся — девочки?
4567. В классе учится 12 мальчиков. Сколько учащихся в классе, если $\displaystyle\frac{5}{9}$ общего количества учащихся — девочки?
4568. Отрезок разделен на две части так, что одна часть в три раза больше другой. Какую долю эта часть составляет от длины всего отрезка? Чему равна длина отрезка, если длина меньшей части равна 5?
4569. Отрезок разделен на две части так, что одна часть в пять раз больше другой. Какую долю эта часть составляет от длины всего отрезка? Чему равна длина отрезка, если длина меньшей части равна 5?
4570. Отрезок разделен на две части так, что одна часть в четыре раза больше другой. Какую долю эта часть составляет от длины всего отрезка? Чему равна длина отрезка, если длина меньшей части равна 2?
4571. Отрезок разделен на две части так, что одна часть в семь раз больше другой. Какую долю эта часть составляет от длины всего отрезка? Чему равна длина отрезка, если длина меньшей части равна 3?
4574. В цистерну налили 10 литров бензина, заполнив $\displaystyle\frac{2}{7}$ её объёма. Каков объём цистерны?
4575. В кружку налили 150 мл чая, заполнив $\displaystyle\frac{5}{8}$ её объёма. Каков объём кружки?
4576. В стакан налили 126 мл молока, заполнив $\displaystyle\frac{3}{5}$ его объёма. Каков объём стакана?
4577. В кассе кинотеатра продали 450 билетов, что составляет $\displaystyle\frac{9}{13}$ их общего количества. Сколько билетов было в кассе к началу продаж?
4578. В школе изучают два иностранных языка, и каждый учащийся изучает либо немецкий, либо английский. Сколько учеников в классе, если $\displaystyle\frac{5}{6}$ класса изучают английский, а ещё 4 человека — немецкий?
4579. В школе изучают два иностранных языка, и каждый учащийся изучает либо немецкий, либо английский. Сколько учеников в классе, если $\displaystyle\frac{3}{7}$ класса изучают английский, а ещё 16 человек — немецкий?
4580. В школе изучают два иностранных языка, и каждый учащийся изучает либо немецкий, либо английский. Сколько учеников в классе, если $\displaystyle\frac{5}{9}$ класса изучают английский, а ещё 12 человек — немецкий?
4581. В школе изучают два иностранных языка, и каждый учащийся изучает либо немецкий, либо английский. Сколько учеников в классе, если $\displaystyle\frac{5}{8}$ класса изучают английский, а ещё 12 человек — немецкий?
© Моисеев Д. В., 2015-2023 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях и на других сайтах. Авторскими правами защищены каталог, тексты заданий, решения. При возникновении правовых вопросов и споров свяжитесь, пожалуйста, с администратором сайта (см. раздел «О сайте»).