Разное
Сюда попадают задачи, которые по каким-либо причинам не могут быть отнесены к другим тематическим разделам. Или их авторы поленились отыскать в нашем каталоге подходящий раздел...
Ответ: 5
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2019-12-12 01:25:39
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: 5
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2019-12-12 01:25:45
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: 5
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2019-12-12 01:25:52
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: 6
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2019-12-12 01:25:59
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: 6
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2019-12-12 01:26:05
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: 6
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2019-12-12 01:26:11
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-12 05:30:17
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-13 05:25:15
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-13 05:25:25
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-13 05:29:27
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-13 05:29:36
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-13 05:38:50
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-13 05:39:28
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\arctg2\sqrt{3}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-26 01:39:20
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\frac{a}{2}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-26 01:39:49
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $a^{2}\sqrt{2}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-26 01:40:04
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\frac{a}{2}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-26 01:40:17
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-26 01:40:32
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\arctg\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-26 01:40:46
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: а) $\arctg2\sqrt{3}=\arccos\frac{1}{\sqrt{13}}=\arcsin\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{13}}$; б) $\arctg4\sqrt{3}=\arccos\frac{1}{7}=\arcsin\frac{4\sqrt{3}}{7}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-26 01:41:01
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: а) $\arctg\frac{3}{4}=\arccos\frac{4}{5}=\arcsin\frac{3}{5}$; б) $\arctg\frac{3}{8}=\arccos\frac{8}{\sqrt{73}}=\arcsin\frac{3}{\sqrt{73}}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-02-26 01:41:18
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
а) отношение $BR:BC$;
б) расстояние между серединами отрезков $MN$ и $PQ$.
Ответ: $2:1$; $a\sqrt{\frac{2}{15}}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-04-16 14:12:01
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
а) объём призмы;
б) расстояние между серединами отрезков $MN$ и $PQ$.
Ответ: а) $\frac{a^{3}}{2}$; б) $\frac{a}{\sqrt{6}}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-04-16 14:12:11
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью $BMC$ — прямоугольник.
б) Найдите расстояние между прямыми $AD$ и $CM$, если $BC=6$, высота пирамиды равна 16, а диагонали трапеции $ABCD$ перпендикулярны.
Ответ: 7,2
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-04-16 14:12:21
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
а) Докажите, что точки $P$, $Q$, $M$ и $N$ лежат в одной плоскости.
б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость $PQM$ разбивает пирамиду.
Ответ: $9:23$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-04-16 14:12:31
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью $MPQ$ является равнобедренной трапецией.
б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость $MPQ$ разбивает пирамиду.
Ответ: $11:14$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-04-16 14:12:40
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
а) В каком отношении прямая $LN$ делит сторону $AB$, а прямая $MK$ — сторону $BC$?
б) Найдите отношение $MN:KL$, если $LM:KN=3:7$.
Ответ: а) $1:1$; $5:9$; б) $5:21$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-04-17 08:41:03
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
а) Докажите, что $\angle AA_{1}B_{1}=\angle AA_{1}C_{1}$.
б) Известно, что $A_{1}B_{1}=26$, $B_{1}C_{1}=28$, $A_{1}C_{1}=30$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Ответ: 1365
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-04-17 08:41:14
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
а) Докажите, что треугольник $CDF$ подобен треугольнику $BFC$.
б) Найдите основание $BC$, если углы $AED$ и $BCD$ равны, радиус окружности равен 17, а $CD=30$.
Ответ: $\frac{255}{8}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-04-17 08:41:24
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
а) Докажите, что $AM=DM$.
б) Найдите угол $BAD$, если угол $ADC$ равен $55^{\circ}$, а расстояние от точки $M$ до прямой $AD$ равно стороне $BC$.
Ответ: $80^{\circ}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2020-04-17 08:41:34
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru