Степенная функция

Версия для печати

Номер страницы: 1 2 3

2403. Построить график функции: $y=\sqrt{x-4\sqrt x+4}$.

2404. Построить график функции: $y=(x-1)\sqrt{x^2+4x+4}$.

2405. Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{(x+3)\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}$.

2406. Построить график функции: $y=\sqrt{x-2\sqrt x+1}$.

2407. Построить график функции: $y=(x-2)\sqrt{x^2+2x+1}$.

2408. Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{(x-2)\sqrt{x^2-6x+9}}{x-3}$.

2704. Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+5x+3}{x^2-4x+3}$.

2705. Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+5x+3}{3x+1}$.

2756. Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^3+x^2-4x-4}{x+1}$.

2757. Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^3-5x^2+8x-6}{x-3}$.

2762. Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2x+9, x\leqslant-2; \\ &x^2-2x-3, -2 < x\leqslant3; \\ &3-x, x\geqslant3. \end{aligned}\right.$$

2763. Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x+6, x\leqslant-3; \\ &2x^2+8x+9, -3 < x\leqslant0; \\ &9-3x, x\geqslant0. \end{aligned}\right.$$

2855. Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2+8x+12=2x+3$;
б) $x^2+8x+12=-2x-9$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2+8x+12$ и прямые $y=2x+3$, $y=-2x-9$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

2856. Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2-6x+8=2x-8$;
б) $x^2-6x+8=4-x$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2-6x+8$ и прямые $y=2x-8$, $y=4-x$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

2857. Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2+2x-3=-2x-7$;
б) $x^2+2x-3=2x+1$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2+2x-3$ и прямые $y=-2x-7$, $y=2x+1$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

2858. Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2-8x+15=-2x+6$;
б) $x^2-8x+15=x-3$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2-8x+15$ и прямые $y=-2x+6$, $y=x-3$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

2859. Эскизно построить график функции $y=x^2-18x+77$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

2860. Эскизно построить график функции $y=x^2+10x+24$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

2861. Эскизно построить график функции $y=x^2-8x+7$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

2862. Эскизно построить график функции $y=x^2+8x+12$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

2885. Построить график уравнения: $y^6-3x^4y^4+3x^8y^2-x^{12}=0$.

2958. Построить график уравнения: $y^2+x^2y-xy+3y-x^3+3x^2=0$.

2959. Построить график уравнения: $y^2-x^2y+xy-2y-x^3+2x^2=0$.

2960. Построить график уравнения: $y^2+x^2y-2xy-y-2x^3-x^2=0$.

2961. Построить график уравнения: $y^2-x^2y+2xy-4y-2x^3+4x^2=0$.

3001. Построить график уравнения: $y^2-x^2y+5xy-3y-5x^3+3x^2=0$.

3002. Построить график уравнения: $y^2+x^2y-5xy-4y-5x^3-4x^2=0$.

3003. Построить график уравнения: $y^2-x^2y-2xy+5y+2x^3-5x^2=0$.

3004. Построить график уравнения: $y^2+x^2y-3xy+2y-3x^3+2x^2=0$.

3403. Графически решить уравнение: $\displaystyle \frac{x+1}{x-5}=\sqrt{x+1}$.