Простейшие уравнения

В этом разделе собраны уравнения, которые при аккуратном раскрытии скобок, приведении подобных слагаемых и т. п. сводятся к квадратным или другим простым нелинейным уравнениям.
См. также раздел «Линейные уравнения», задачи которого также поставляют материал для отработки техники упрощения рациональных выражений.

Версия для печати

Номер страницы: 1 2

1849. Найти все такие значения переменной x, при которых значения выражений $x^4-x^3-27x+27$ и $(x-3)(x-1)^2$ равны.

2167. Решить уравнение: $(5x-3)(x^2+3x+4)+x=5x^3-12$.

2168. Решить уравнение: $(4x-7)(x^2-x-2)+12x=4x^3+14$.

2274. Решить уравнение: $(2x^2+3x-1)(x^3-x+2)+2x^2(2x-3)-x^4(2x+3)=x-2$.

2275. Решить уравнение: $(3x-1)(x^2-2x)(7x^2+2)+10x^3(5x-2)-x^2(21x^3+23)=4(x-9)$.

2276. Решить уравнение: $(x^2+4)(x^2-x+1)-9x^2+x^3-4+4x=0$.

2277. Решить уравнение: $(x-3)(3x+y)(y^2-1)-y^2(xy-3y+3x^2)+y(9xy+x-3)=0$.

2287. Решить уравнение: $(x^2+2x)(3x^3+x^2-2)-x(2x^2-5x-3)=x^4(3x+7)$.

2302. Решить уравнение: $(2x^3+x^2)(5-x^4)+2x^7+x^6=0$.

2303. Решить уравнение: $(7-x^2)(3x^5+2x^2)+4x^2+3x^5(x^2-7)=0$.

2326. Решить уравнение: $$(x^3-4x^2-2)(3x^5+2x^3)=2x^3(x^3-7x^2-2).$$

2327. Решить уравнение: $$(x^3-5x^2-3)(7x^5+2x^3)=x^3(2x^3-31x^2-6).$$

2340. Решить уравнение: $$(2x^3-x^2+1)(5x^5+3x^3)=x^6(10x^2-5x+6)+11x^3.$$

2341. Решить уравнение: $$(3x^3+x^2-3)(2x^3-5x^5)+x^5(15x^3+5x^2-17)=0.$$

2889. Решить уравнение: $(3x-4)^3-(2x-3)^2+4x(3x+1)+10=27x^3$.

2890. Решить уравнение: $(2x+5)^2+x^3+4(x-24)=(x-4)^3$.

2891. Решить уравнение: $(3x-2)^3-(2x-3)^2-6(x-2)=9x^2(3x-1)$.

2892. Решить уравнение: $(x+5)^3-(2x-7)^2+17=x(x+1)^2$.

2893. Решить уравнение: $(x-4)^3-(5x-1)^2+89=x(x-2)(x+1)$.

2894. Решить уравнение: $(4x-1)^2-(2-x)^3=x^3+(x-1)^2$.

2895. Решить уравнение: $(3x-7)^2+2x(4x^2+2x-1)=(2x-1)^3+106$.

2918. Решить уравнение: $(2x-1)^3-2x(4x^2-3)=(2x+1)^2-5$.

2919. Решить уравнение: $(3x+1)^3+2(x-2)(x+2)=3x(9x^2+1)+(2x-1)^2$.

2920. Решить уравнение: $(x+2)^3+9=(3x-2)^2+x^2(x+1)$.

2921. Решить уравнение: $(2x+1)^3-x^2(8x-1)=(3x-5)^2-5$.

2930. Решить уравнение: $(6x-2)^2+3x(9x^2+1)+21=(3x+1)^3$.

2931. Решить уравнение: $(2x-4)^3=(3x-2)^2+4x(2x^2-1)+7(x^2-5)$.

2932. Решить уравнение: $(3x-2)^3+2x-(x-5)^2+25=9x^2(3x+1)$.

2933. Решить уравнение: $(2x-5)^2-(3-x)^3+10=x(x^2-x+3)$

2977. Решить уравнение: $(5x-7)^2+8x(x-1)(x+1)-2=(2x-1)^3+x^2$.