Простейшие уравнения
В этом разделе собраны уравнения, которые при аккуратном раскрытии скобок, приведении подобных слагаемых и т. п. сводятся к квадратным или другим простым нелинейным уравнениям.
См. также раздел «Линейные уравнения», задачи которого также поставляют материал для отработки техники упрощения рациональных выражений.


Ответ: 1; 3
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-09-22 07:49:42
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $-1$, $0$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-08 18:34:19
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $0$, $1$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-08 18:34:56
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Уравнение сводится к уравнению $x^3-5x^2+6x=0$.
Ответ: 0; 2; 3.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-15 00:13:06
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Уравнение сводится к $x^4-37x^2+36=0$.
Ответ: $\pm1$; $\pm6$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-15 00:15:02
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Уравнение сводится к $x^4-4x^2=0$.
Ответ: 0; $\pm2$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-15 00:16:28
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Уравнение сводится к $9x-3x^2=0$
Ответ: $x=0$ или $x=3$; $y$ — любое.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-15 00:19:10
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $0$; $1/3$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-15 02:26:45
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $5x^2(2x+1)=0$.
Ответ: $0$; $-1/2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-15 03:09:27
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $18x^2-2x^4=0$.
Ответ: 0; $\pm3$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-15 03:12:54
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $3x^8-12x^7=0$.
Ответ: 0; 4
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-17 05:37:31
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к виду $7x^8-35x^7=0$.
Ответ: 0; 5.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-17 05:39:43
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $2x^5-8x^3=0$.
Ответ: $\pm2$; 0.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-17 07:46:17
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $6x^6-6x^3=0$.
Ответ: 0; 1.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2017-11-17 07:49:22
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $100x^2-160x+63=0$.
Ответ: $0{,}9$; $0{,}7$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-25 21:15:57
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $16x^2-24x-7=0$.
Ответ: $-1/4$; $7/4$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-25 21:16:08
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $49x^2-42x+5$.
Ответ: $1/7$; $5/7$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-25 21:16:30
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $9x^2+102x+93$.
Ответ: $-31/3$; $-1$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-25 21:16:39
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $36x^2-60x-24$.
Ответ: $-1/3$; $2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-25 21:16:49
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $9x^2+6x-8$.
Ответ: $-4/3$; $2/3$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-25 21:16:57
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $25x^2-50x-56$.
Ответ: $-4/5$; $14/5$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-25 21:17:07
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $16x^2-8x-3=0$.
Ответ: $-1/4$; $3/4$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-26 21:27:01
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $25x^2+10x-8=0$.
Ответ: $-4/5$; $2/5$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-26 21:32:38
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $4x^2-24x-13=0$.
Ответ: $-1/2$; $13/2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-26 21:36:21
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $4x^2+36x-19=0$.
Ответ: $-19/2$; $1/2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-26 21:41:32
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $4/3$; 2
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-28 00:05:30
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $3/8$; $11/8$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-28 00:05:39
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $1/4$; $1/2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-28 00:05:46
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $-1$; $2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-28 00:05:53
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru



Решение. Сводится к уравнению $36x^2-84x+48=0$.
Ответ: $1$; $4/3$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-03-03 18:49:45
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru