Деление многочленов «столбиком»

Здесь собраны уравнения, решение которых предполагает угадывание одного из корней и последующее деление многочлена столбиком для разложения его на множители с использованием теоремы Безу.

Версия для печати

Номер страницы: 1 2

228. Найти корни многочлена $6x^4-31x^3+36x^2-15x+2$, если известно, что $2+\sqrt3$ — один из его корней.

229. Число $1+\sqrt5$ является корнем многочлена $12x^4-23x^3-51x^2-2x+4$. Найти три других корня.

236. Число $1+\sqrt2$ является корнем многочлена $6x^4-17x^3+5x^2+3x-1$. Найти три других его корня.

240. Число $1+\sqrt3$ является корнем многочлена $6x^4-13x^3-12x^2+6x+4$. Найти три других его корня.

2272. Решить уравнение: $x^3-2x^2-5x+6=0$.

2273. Решить уравнение: $x^3-2x^2-11x+12=0$.

2537. Решить уравнение: $x^3+7x^2-21x-27=0$.

2538. Решить уравнение: $x^3+8x^2+5x-14=0$.

2539. Решить уравнение: $x^6-x^5+x^4+7x^3-8x^2+8x-8=0$.

2540. Решить уравнение: $x^6+x^5+3x^4-5x^3-8x^2-24x-24=0$.

2590. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-12x^2+9x+22=0$.

2591. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-8x^2+13x-6=0$.

2592. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-9x^2-66x-56=0$.

2593. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-12x^2-15x+26=0$.

2594. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-11x^2+23x+35=0$.

2595. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-10x^2-61x+70=0$.

2596. Решить уравнение: $x^3-3x^2-36x-32=0$.

3899. Решить уравнение: $6x^4-29x^3-21x^2+46x-12=0$.

3904. Найти корни многочлена $x^4-6x^3+5x^2+10x+2$, если известно, что число $2-\sqrt5$ является одним из его корней.

4681. Число $\displaystyle x_1=-\frac12$ является корнем уравнения $2x^3-11x^2+2x+4=0$. Найти два других корня уравнения.

4682. Число $\displaystyle x_1=\frac 13$ является корнем уравнения $3x^3-7x^2-4x+2=0$. Найти два других корня уравнения.

4683. Число $\displaystyle x_1=-\frac 23$ является корнем уравнения $3x^3+8x^2-2x-4=0$. Найти два других корня уравнения.

4684. Число $\displaystyle x_1=\frac 12$ является корнем уравнения $2x^3-21x^2+54x-22=0$. Найти два других корня уравнения.

4685. Число $\displaystyle x_1=-\frac 13$ является корнем уравнения $3x^3-11x^2-x+1=0$. Найти два других корня уравнения.

4686. Число $\displaystyle x_1=\frac 23$ является корнем уравнения $3x^3-8x^2-8x+8=0$. Найти два других корня уравнения.

4687. Число $x_1=-2$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-11x+6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.

4688. Число $x_1=-2$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-5x-6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.

4689. Число $x_1=-3$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-11x-6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.

4690. Число $x_1=-5$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-23x+10=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.

4691. Число $x_1=3$ является корнем уравнения $3x^3+ax^2+13x+6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.