Дробно-рациональные уравнения

Версия для печати

Номер страницы: 1 2 3

1499. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{x^3+64}{16+4x}=11-\frac{x}{4}$.

2611. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{4x-6}{x+2}-\frac{x}{x+1}=\frac{9}{x^2+3x+2}$

2612. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x}{x-2}-\frac{7}{x+2}=\frac{8}{x^2-4}$

2613. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{16}{x^2-16}+\frac{x}{x+4}=\frac{2}{x-4}$

2614. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x}{x+5}+\frac{x+5}{x-5}=\frac{50}{x^2-25}$

2615. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{1}{x^2+2x+4}+\frac{1}{x-2}=\frac{x^2-2x+4}{x^3-8}$

2616. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2+3x+9}{x^3+27}-\frac{1}{x+3}=\frac{2}{x^2-3x+9}$

2617. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x}{x+1}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x^2-x-4}-\frac{x}{x^2-x-4}$

2618. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x}{2x-1}-\frac{2}{2x-1}=\frac{2}{x^2-2x-6}-\frac{x}{x^2-2x-6}$

2619. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2-3x+1}{x-3}+\frac{x^2+3x+7}{x+3}=10$, предварительно выделив из дробей целые части.

2620. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2+x+3}{x+1}+\frac{x^2-x+1}{x-1}=6$, предварительно выделив из дробей целые части.

2621. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2+x+6}{x+1}=8$, предварительно выделив из дробей целые части.

2622. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{2x^2+x+3}{2x+1}+\frac{2x^2-x-1}{2x-1}=2$, предварительно выделив из дробей целые части.

2623. Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 17\left(x+\frac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=8$

2624. Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)=6$

2625. Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 3\left(x+\frac{1}{x}\right)+2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=16$

2626. Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-8\left(x+\frac{1}{x}\right)=\frac23$

2774. Решить уравнение: $$\frac{3x+2}{9x^2-1}-\frac{2}{3x+1}=1.$$ Для каждого его корня найти целые числа, между которыми он находится.

2775. Решить уравнение: $$\frac{2x+1}{x^2-4}-\frac{5}{x-2}=3.$$ Для каждого его корня найти целые числа, между которыми он находится.

2811. Решить уравнение: $$\frac{x-7}{4x^2-9}-\frac{2}{2x-3}+1=0.$$

2812. Решить уравнение: $$\frac{2x-5}{4x^2-9}+\frac{5}{2x-3}+2=0.$$

2813. Решить уравнение: $$\frac{3x+2}{4x^2-9}+\frac{4}{2x-3}+5=0.$$

2814. Решить уравнение: $$\frac{4x+2}{9x^2-4}+\frac{3}{3x-2}+1=0.$$

2815. Решить уравнение: $$\frac{x-7}{4x^2-9}+\frac{11}{2x-3}-1=0.$$

2816. Решить уравнение: $$\frac{2x-5}{4x^2-9}+\frac{13}{2x-3}+6=0.$$

2817. Решить уравнение: $$\frac{3x+2}{4x^2-9}+\frac{10}{2x-3}+2=0.$$

2818. Решить уравнение: $$\frac{4x+2}{9x^2-4}-\frac{11}{3x-2}-5=0.$$

3236. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{44}{4-x^2}+\frac{2x+7}{x-2}=\frac{3-x}{x+2}$.

3237. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{x}{x+1}-\frac{9x+13}{x^2-2x-3}=\frac{5}{3-x}$.

3238. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{2}{x^2-x+1}=\frac{1}{x+1}+\frac{2x-1}{x^3+1}$. Равносильно ли данное уравнение уравнению $|2x-1|=3$?