Сборник задач по математике

Поиск по условию задачи:

Преобразования выражений (887)
- Алгебраические выражения (1295)
  - Вычислительные задачи (595)
  - Одночлены, многочлены, формулы сокращенного умножения (394)
  - Дробно-рациональные выражения (196)
  - Содержащие квадратный корень (110)
- Тригонометрические выражения (59)
  - Вычислительные задачи (54)
  - Упрощение, доказательство тождеств (5)
- Содержащие логарифмические или показательные функции (123)
Уравнения и системы уравнений (710)
- Алгебраические (581)
  - Линейные уравнения (74)
  - Квадратные и биквадратные уравнения (123)
  - Рациональные уравнения высших порядков (194)
    - Простейшие уравнения (39)
    - Введение новой переменной (40)
      - Сводящиеся к квадратным (33)
      - Возвратные уравнения (7)
    - Разложение на множители (115)
  - Дробно-рациональные уравнения (63)
  - Иррациональные уравнения (110)
  - Содержащие знак модуля (14)
  - Системы алгебраических уравнений (158)
    - Линейные системы (127)
    - Нелинейные системы (31)
- Тригонометрические (183)
- Показательные (171)
- Логарифмические (57)
Неравенства и системы неравенств (437)
- Алгебраические (281)
- Тригонометрические (30)
- Показательные (20)
- Логарифмические (50)
- Системы неравенств (56)
Различные уравнения и неравенства (16)
- Смешанные уравнения (0)
- Смешанные неравенства. Обобщённый метод интервалов (16)
Задачи с параметром (192)
- Алгебраические уравнения и их системы (157)
- Построение графиков (49)
- Неравенства с параметром (27)
Текстовые задачи (706)
- Движение (149)
- Работа (24)
- Концентрация, смеси, сплавы (5)
- Процентные соотношения (16)
- Разные задачи (512)
Графики (без производной) (228)
- Элементарное исследование функций (24)
- Линейная функция (36)
- Степенная функция (70)
- Дробно-линейная функция (33)
- Дробно-рациональные функции (9)
- Содержащие знак модуля (12)
- Разное (44)
Прогрессии (50)
Вероятность и комбинаторика (170)
- Метод математической индукции (6)
- Описательная статистика (10)
- Комбинаторика, классическая вероятность (48)
- Геометрическая вероятность (7)
- Теоремы о вероятностях событий (54)
  - Сложение и умножение вероятностей (42)
  - Формула полной вероятности, формула Байеса (12)
- Испытания Бернулли (13)
- Дискретные случайные величины (32)
  - Биномиальное распределение (8)
  - Математическое ожидание, дисперсия (24)
- Непрерывные случайные величины (0)
- Закон больших чисел (0)
Начала анализа (571)
- Пределы (24)
- Непрерывность функции (21)
- Производная (387)
  - Нахождение производной (40)
  - Касательная и нормаль (46)
  - Промежутки монотонности (46)
  - Промежутки выпуклости вверх/вниз (8)
  - Наибольшее/наименьшее значение (116)
  - Исследование функций (131)
- Неопределенный интеграл (175)
- Определенный интеграл (181)
  - Вычисление, формула Ньютона-Лейбница (70)
  - Геометрические приложения (96)
  - Физические приложения (15)
- Дифференциальные уравнения (30)
  - Первого порядка (24)
  - Второго порядка (6)
    - Допускающие понижение порядка (0)
    - Линейные с постоянными коэффициентами (6)
Комплексные числа (42)
Планиметрия (713)
- Начальные геометрические сведения (11)
  - Измерение отрезков и углов (11)
- Короткие задачи (27)
- Треугольники (248)
- Многоугольники (64)
- Площадь (75)
- Окружность (67)
- Аналитическая геометрия и векторная алгебра (221)
Стереометрия (170)
- Аналитическая геометрия и векторная алгебра (118)
- Тела вращения (52)
Разное (295)

Задачи геометрического характера

Версия для печати

2847. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 5, но не дойдя до отметки 11.

2850. В круг радиуса $R$ наудачу брошена точка. Какова вероятность того, что точка попала внутрь квадрата, вписанного в этот круг?

© Моисеев Д. В., 2015-2023 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях и на других сайтах. Авторскими правами защищены каталог, тексты заданий, решения. При возникновении правовых вопросов и споров свяжитесь, пожалуйста, с администратором сайта (см. раздел «О сайте»).