Замена переменной
Замена переменной интегрирования в неопределенном интеграле или подведение под знак дифференциала.
Ответ: $\displaystyle C-\frac13(1-x^2)^{\frac32}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-05 12:44:41
Источник: Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. — М.: Транспортная компания, 2015 — ISBN 978-5-4365-0169-7 № 1713
Ответ: $\displaystyle \frac{5}{18}(x^3+2)^{\frac65}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-05 12:47:17
Источник: Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. — М.: Транспортная компания, 2015 — ISBN 978-5-4365-0169-7 № 1714
Ответ: $\displaystyle\frac18\sin2x^4+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:31:38
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\frac{\ln^4x}{x}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:32:40
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $2\sqrt x-\ln(\sqrt x+1)^2+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:33:49
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\ln\frac{Ce^x}{e^x+1}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:34:31
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\frac{4}{21}(3e^x-4)\sqrt[4]{(e^x+1)^3}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:36:06
Источник: Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. — М.: Транспортная компания, 2015 — ISBN 978-5-4365-0169-7 № 1883
Ответ: $2\text{arctg}\,\sqrt x+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:37:32
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\frac32(\sin x-\cos x)^{3/2}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:38:43
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle \frac{\arcsin2^x}{\ln2}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:39:35
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\arcsin x-\sqrt{1-x^2}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:40:54
Источник: Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. — М.: Транспортная компания, 2015 — ISBN 978-5-4365-0169-7 № 1773
Ответ: $\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:41:59
Источник: Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. — М.: Транспортная компания, 2015 — ISBN 978-5-4365-0169-7 № 1775
Ответ: $x+2\sqrt x+\ln(\sqrt x-1)^2+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-09 23:43:37
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $2(\sqrt x-\text{arctg}\,\sqrt x)+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-09 23:45:01
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\frac23(1+x)^{3/2}-2\sqrt{1+x}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-09 23:46:59
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle \frac23x\sqrt x-x+2\sqrt x-\ln(\sqrt x+1)^2+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-09 23:51:22
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\ln\left|\frac{C}{\cos x}\right|$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-09 23:55:56
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\ln|C\sin x|$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-09 23:57:15
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\text{arctg}\,\frac{\sqrt x}{2}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-15 19:43:26
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle 2\arcsin\frac{\sqrt x}{3}+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-15 20:03:52
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle 2\ln(\sqrt x+\sqrt{x+4})+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-15 20:13:56
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\frac13\ln\left|\frac{\sqrt x-3}{\sqrt x+3}\right|+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-15 20:17:06
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\frac13\ln|3\sin x+4|+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-15 20:20:33
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\frac12\ln|2\cos x-3|+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-15 20:22:10
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\frac16\,\ln|2x^3-1|+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-15 20:28:54
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\frac13\ln|3e^x-2|+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-15 20:34:15
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle 2\sqrt x-\sqrt2\,\text{arctg}\,\frac{\sqrt x}{\sqrt2}+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-15 20:57:26
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $2\sqrt x-2\ln(2+\sqrt x)+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-15 21:07:42
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $2\sqrt x-4\ln(\sqrt x+1)+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-24 00:21:47
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle 2\sqrt x-\text{arctg}\frac{\sqrt x}{2}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-24 00:21:57
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru