Корни квадратного трёхчлена

Версия для печати

Номер страницы: 1 2

2503. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $x^2-ax-2x-2a^2+4a=0$ имеет один корень.

2504. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $x^2-2ax-4x-3a^2+12a=0$ имеет один корень.

2505. Найти все значения параметра a, при которых уравнение $x^2+3ax-3x+2a^2-3a=0$ имеет один корень.

2506. Найти все значения параметра a, при которых уравнение $x^2+ax-x-2a^2+a=0$ имеет один корень.

2523. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $ax^2-9a^2x-x+9a=0$ имеет один корень.

2524. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $ax^2+a^2x+4x+4a=0$ имеет один корень.

2758. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2+ax-8x-6a^2+a+15=0$$ имеет ровно один корень.

2759. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2+2ax-8x-10a+15=0$$ имеет ровно один корень.

2767. Решить уравнение (относительно $x$): $5x^2+(15-6a)x+a^2-3a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?

2768. Решить уравнение (относительно $x$): $x^2-7x-a^2+3a+10=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?

2787. Решить уравнение (относительно x): $2x^2+(3a-8)x-2a^2+4a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?

2788. Решить уравнение (относительно x): $3x^2-(5a+3)x-2a^2+6a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?

2789. Решить уравнение (относительно x): $x^2-4ax-3x-5a^2+15a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?

2790. Решить уравнение (относительно x): $2x^2+(a-4)x-a^2+2a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?

2791. Решить уравнение (относительно x): $5x^2+(9a-5)x-2a^2+a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?

2792. Решить уравнение (относительно x): $x^2+4ax-2x+3a^2-2a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?

2793. Решить уравнение (относительно x): $5x^2+(10-6a)x+a^2-2a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?

2794. Решить уравнение (относительно x): $3x^2+(12-4a)x+a^2-4a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?

2910. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $$2x^2+(a-7)x-a^2+2a+3=0$$ на 2 больше другого. Для каждого такого параметра $a$ найти эти корни.

2911. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $$3x^2+(1-7a)x+2a^2-2a=0$$ на 2 больше другого. Для каждого такого параметра $a$ найти эти корни.

2912. При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $$x^2+(2-7a)x+12a^2-9a-3=0$$ наименьшая?

2913. При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $$x^2-(7a+3)x+12a^2+11a+2=0$$ наименьшая?

2914. Найти значения параметра $a$, при которых один из корней уравнения $$x^2-9x-a^2+5a+14=0$$ в три раза больше другого. Для каждого такого значения параметра указать корни уравнения.

2915. Найти значения параметра $a$, при которых уравнение $$x^4-2x^2-a^2+14a-48=0$$ имеет не более трёх корней.

2954. Решить уравнение: $5x^2+14ax-3a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $2$ больше другого.

2955. Решить уравнение: $3x^2+5ax-2a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $2$ больше другого.

2956. Решить уравнение: $4x^2-13ax+3a^2$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $1$ больше другого.

2957. Решить уравнение: $4x^2-7ax-2a^2$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $1$ больше другого.

2997. Решить уравнение: $7x^2+13ax-2a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на 5 больше другого.

2998. Решить уравнение: $2x^2+7ax-4a^2$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на 2 больше другого.