Сводящиеся к квадратным уравнениям

Версия для печати

Номер страницы: 1 2

132. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2+4x-5|=ax+3a+12$

133. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2+2x-8|=ax+12$

134. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2-8x+7|=ax-5a+9$

135. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $2|x^2+2x-3|=2ax-3a+8$

136. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2+4x-5|=ax+a+9$

137. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2-2x-3|=ax+7$

153. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2+x-6|=ax+8-a$ имеет четыре корня.

154. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2-2x-3|=ax-4a-1$ имеет четыре корня.

197. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2-2x-8|=ax+9$ имеет ровно четыре решения.

198. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2-2x-3|=ax-a+5$ имеет ровно четыре решения.

199. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2-4x-5|=ax-3a+9$ имеет ровно четыре решения.

200. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2+2x-3|=ax+2a+7$ имеет ровно четыре решения.

201. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2+4x-5|=ax+3a+9$ имеет ровно четыре решения.

3903. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{3x+4}=3x+a$ имеет ровно один корень.

3940. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^4-5x^2-a^2-a+6=0$$ имеет ровно два корня.

3942. Найти все значения $a$, при которых уравнение $\sqrt{5x-4-x^2}\,(x^2-3ax+2a^2)=0$ имеет ровно два корня.

3943. Найти значения $a$, при которых уравнение $$|x-a|=\sqrt{6x-1-x^2}$$ имеет единственное решение.

3944. Для каждого $a$ решить уравнение $(a-1)x^2-(a^2-a+1)x+a=0$. При каких $a$ уравнение имеет единственный корень?

3945. Найти все значения $a$, при которых график функции $f(x)=x^3-a^2 x^2-x+a^2$ имеет с осью абсцисс ровно две общие точки.

3980. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-2ax-x+a^2+a)\sqrt{-x^2+2x+24}=0$$ имеет ровно три различных корня.

3981. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $$2x^3-ax^2-2x^2+ax-4x+2a=0$$ имеет ровно два различных корня.

3982. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $$(a+1)x^2-(2a^2+2a+1)x+2a=0$$ имеет ровно один корень.

3983. Найти все значения параметра $a$, при которых сумма квадратов целых чисел, являющихся решениями неравенства $$x^2-ax-3x+2a+2\leqslant0,$$ больше 20.

3984. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $2\sqrt{3-x}=a-x$ имеет один корень.

4015. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4\sqrt{x+5}=x+a$ имеет ровно два корня.

4016. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+3}=x+a$ имеет ровно один корень.

4017. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2-4ax-x+3a^2+3a)\sqrt{x-6}=0$ имеет ровно два корня.

4018. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2-3ax+x+2a^2-2a)\sqrt{x-6}=0$ имеет ровно два корня.

4019. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $x^3-3ax^2+2a^2x+ax-x-2a^2+2a=0$ имеет ровно два корня.

4020. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $x^3-4ax^2-3x^2+3a^2x+10ax+2x-3a^2-6a=0$ имеет ровно два корня.