Простейшие интегралы

Номер страницы: 1 2

324. Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^1\sqrt{3-x^2-2x}\,dx$

325. Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-2}^2\left||x|-1\right|\,dx$

326. Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^3\sqrt{7-x^2+6x}\,dx$

327. Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-2}^4\left|2-|x|\right|\,dx$

344. Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+2)\,dt=12$

345. Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_2^x(2t-1)\,dt=4$

346. Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_{-2}^x(2t-5)\,dt=0$

347. Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+7)\,dt=0$

1259. Вычислить: $\displaystyle \int_0^1\frac{3x^2+8x+6}{(x+1)^3}\,dx$.

1277. Решить (относительно $x$) уравнение $\int_1^x (2t+4)\,dt=0$.

1278. Решить (относительно $x$) уравнение $\int_x^{2x} \cos t\,dt=0$.

1281. Вычислить $\displaystyle\int_0^{\pi/4}\frac{2+6\cos^2x}{1+\cos 2x}\,dx$.

1283. Вычислить $\displaystyle\int_1^{\sqrt3}\frac{x^2+4}{x^2+1}\,dx$.

1324. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(2\cos2t+\sin t+\cos t)dt=-\frac12$.

1325. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(2\sin2t+\sin t)dt=2$.

1326. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(6\sin2t+\cos t)dt=1$.

1327. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(5\sin t-3\sin2t)dt=-2$.

1328. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi}^x(2\sin2t-2\cos t)dt=4$.

1329. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(3\sin t-2\sin 2t)dt=2$.

1330. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{0}^x(6\sin2t+\cos t)dt=2$.

1438. Вычислить: $\displaystyle\int_1^3\frac{x^2+1}{x^3}\,dx$.

1439. Вычислить: $\displaystyle\int_1^3\frac{x+2}{x^2}\,dx$.

1440. Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{x+1}{x^2+1}\,dx$.

1441. Вычислить: $\displaystyle\int_{-1}^0\frac{2x-1}{x^2+1}\,dx$

6545. Вычислить: $\displaystyle\int_{-2}^3 (x^2-2x)\,dx$

6546. Вычислить: $\displaystyle\int_{-3}^2 (x^3-3x)\,dx$

6547. Вычислить: $\displaystyle\int_{-1}^3 (2x^2-5x)\,dx$

6548. Вычислить: $\displaystyle\int_{-2}^1 (3x^2-2x^3)\,dx$

6549. Вычислить: $\displaystyle\int_{\pi/3}^{\pi} \sin2x\,dx$

6550. Вычислить: $\displaystyle\int_{\pi/12}^{\pi} \cos2x\,dx$