Другие объёмы
1617. Найти объём тела, отсечённого от круглого цилиндра плоскостью, проходящей через диаметр нижнего основания и точку на окружности верхнего основания (см. рисунок). Радиус цилиндра $R$, высота $H$.
Ответ: $\displaystyle \frac23 R^2H$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-08 07:48:36
Источник: Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. — М.: Транспортная компания, 2015 — ISBN 978-5-4365-0169-7 № 2585
1618. Конус радиуса $R$ и высоты $H$ пересекают две параллельные плоскости, одна из которых проходит через диаметр $AB$ и ось $SO$ конуса, а другая через точку $M$ на середине радиуса $OC\perp AB$. Найти объём части конуса, заключенной между этими плоскостями.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-08 08:56:36
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
1619. Найти объём тела, ограниченного цилиндрической поверхностью $y=\sqrt x$ и плоскостями $xOz$ и $z=4-x$ (см. рисунок).
Ответ: $\displaystyle\frac{128}{15}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-08 09:43:53
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru