Длина дуги кривой
Длина дуги отрезка $x\in[a,b]$ гладкой (непрерывно дифференцируемой) функции $f(x)$ вычисляется как $$L=\int_a^b\sqrt{(1+(f'(x))^2)}\,dx.$$


Ответ: $e-1$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-27 21:07:43
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $\displaystyle\frac{124}{5}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-27 21:08:35
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $\displaystyle\frac{5}{2}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-27 21:09:09
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: 2
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-27 21:09:40
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $\displaystyle\frac{8}{27}(10\sqrt{10}-1)$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-08 07:07:28
Источник: Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учебное пособие / Б. П. Демидович. — М.: ООО «Издательство АСТ», 2002. № 2431

Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-08 07:24:05
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $\displaystyle\frac{14}{3}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-08 07:34:16
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru