Сила, работа силы



Решение. Пусть $\rho$ — (линейная) плотность стержня, тогда $M=\rho l$. Искомая сила взаимодействия выражается интегралом
$\displaystyle\int_0^l\frac{mk\rho\,dx}{(l+a-x)^2}=mk\rho\,\left.\frac{1}{l+a-x}\right|_0^l=mk\rho\left(\frac1a-\frac{1}{l+a}\right)=\frac{kmM}{a(l+a)}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{kmM}{a(l+a)}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-06 15:57:02
Источник: Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. — М.: Транспортная компания, 2015 — ISBN 978-5-4365-0169-7 № 2670


Ответ: $\displaystyle\frac{\rho g a h^2}{6}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-27 20:44:03
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $\displaystyle\frac23\rho gR^3$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-27 20:49:50
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $\displaystyle\frac{\rho g a h^2}{3}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-27 20:52:07
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $\displaystyle\frac{q_0q_1}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}\right)$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-27 20:58:25
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $\pi \rho g R^3$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-18 22:34:56
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $\displaystyle \frac{(3\pi-4)\rho\,g\,R^3}{6}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-18 22:42:38
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru


Ответ: $\displaystyle\frac16 ab^3d\rho\omega^2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-18 22:47:45
Источник: Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. — М.: Транспортная компания, 2015 — ISBN 978-5-4365-0169-7 № 2688


Ответ: $\displaystyle \frac{1}{24}ah^3d\omega^2\rho$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-18 22:50:33
Источник: Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. — М.: Транспортная компания, 2015 — ISBN 978-5-4365-0169-7 № 2689


Ответ: $\displaystyle \frac12 gSH^2(1-d)^2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-12-18 22:53:43
Источник: Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. — М.: Транспортная компания, 2015 — ISBN 978-5-4365-0169-7 № 2699

Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2019-12-22 23:27:44
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru

Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2019-12-22 23:29:34
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru

Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2019-12-22 23:30:21
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru