Смешанные неравенства. Обобщённый метод интервалов

 Версия для печати

787. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{2^{2x+1}-11\cdot2^x+5}{4x^2-5x-9}\geqslant0$
788. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{2^{2x+2}-13\cdot2^x+3}{2x^2+x-6}\geqslant0$
789. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{3^{2x+1}-13\cdot3^x+4}{4x^2-x-5}\geqslant0$
790. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{3^{2x+2}-19\cdot3^x+2}{2x^2+3x-2}\geqslant0$
791. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{2^{2x+1}-7\cdot2^x+3}{5x^2-3x-8}\geqslant0$
792. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{3^{2x+1}-16\cdot3^x+5}{2x^2-x-3}\geqslant0$
799. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4+2x^3+x^2)-\log_2(4x^2+4x-4)}{x^2+x-6}\geqslant0$
800. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4+4x^3+4x^2)-\log_2(6x^2+12x-9)}{x^2+2x-8}\geqslant0$
801. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4+6x^3+9x^2)-\log_2(8x^2+24x-16)}{x^2+3x-10}\geqslant0$
802. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4-2x^3+x^2)-\log_2(4x^2-4x-4)}{x^2-x-6}\geqslant0$
803. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4-4x^3+4x^2)-\log_2(16x^2-32x-64)}{x^2-2x-15}\geqslant0$
804. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4-6x^3+9x^2)-\log_2(8x^2-24x-16)}{x^2-3x-10}\geqslant0$
1773. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x^2+4x-5}{\lg(x+2)}\geqslant0$.
1774. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x^2+x-20}{\ln(x+4)}\leqslant0$.
4492. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{143x^2-92x-91}}{25x^2-15x-18} \leqslant 0$.
4501. Найти сумму целочисленных решений неравенства $\displaystyle \frac{2\sqrt{x+4}-x-1}{\sqrt{9-|x+1|}} \geqslant 0$.
7259. Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x-5\cdot2^{x+3}}{11-2x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{256}{2x-11}$.
7260. Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x-9\cdot2^{x+2}}{21-4x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{128}{4x-21}$.
7261. Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{9^x-4\cdot3^{x+1}}{3-2x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{27}{2x-3}$.
7262. Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{9^x-4\cdot3^{x+2}}{13-4x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{243}{4x-13}$.
7263. Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{6^x-8\cdot3^{x}}{3x-2}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{2^{x+1}-16}{3x-2}$.
7264. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-2x}}{x^2-2x-1}\leqslant0$.
7265. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-3}\leqslant0$.
7266. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-1}\leqslant0$.
7267. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-x}}{x^2-x-1}\leqslant0$.
7268. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+5x+6}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-6}\leqslant0$.
7281. Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x}{2x-7}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{9\cdot2^{x+1}-32}{2x-7}$.
7282. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-1}\leqslant0$.
© Моисеев Д. В., 2015-2025 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях и на других сайтах. Авторскими правами защищены каталог, тексты заданий, решения. При возникновении правовых вопросов и споров свяжитесь, пожалуйста, с администратором сайта (см. раздел «О сайте»).