Простейшие уравнения

Версия для печати

5723. Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=-1$.

5724. Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0$.

5725. Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1$.

5726. Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-1$.

5727. Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=0$.

5728. Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=1$.

5729. Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1$.

5730. Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$.

6082. Решить уравнение: $(2\sin 3x+1)(2\cos 2x-1)=0$.

6083. Решить уравнение: $(2\cos 3x+1)(2\sin2x-\sqrt 3)=0$.

6084. Решить уравнение: $(2\sin 3x-\sqrt 2)(2\cos 2x+\sqrt 3)=0$.

6085. Решить уравнение: $(2\sin 2x+\sqrt3)(2\cos 3x+\sqrt2)=0$.

6814. Решить уравнения:
а) $\displaystyle \sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$.

6815. Решить уравнения:
а) $\displaystyle \cos\left(x-\frac{5\pi}{2}\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(3x+\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$.

6816. Решить уравнения:
а) $\displaystyle \sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)=1$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt2}{2}$.

6817. Решить уравнения:
а) $\displaystyle \cos\left(x+\frac{5\pi}{2}\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(2x-\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$.

6818. Решить уравнения:
а) $\displaystyle \sin\left(x-3\pi\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x+\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$.

6819. Решить уравнения:
а) $\displaystyle \cos\left(x+5\pi\right)=1$;
б) $\displaystyle \cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(3x+\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$.