Учёт ОДЗ

Номер страницы: 1 2

778. а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{\cos2x+\sin x}{2\cos x+\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{5\pi}{2},~\frac{\pi}{2}\right]$.

1706. Решить уравнение: $$(\cos x-1)(\text{tg}\,x+\sqrt3)\sqrt{\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1707. Решить уравнение: $$\frac{\sin2x+2\sin^2x}{\sqrt{-\cos x}}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1708. Решить уравнение: $$(2\cos x-1)(\sqrt{-\sin x}-1)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1709. Решить уравнение: $$\sqrt{\sin x\cos x}\left(\frac{1}{\text{tg}\,x}+1\right)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1710. Решить уравнение: $$(\sin 2x-\sin x)(\sqrt2+\sqrt{-2\text{ctg}\,x})=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1711. Решить уравнение: $$(2\sin x-1)(\sqrt{-\cos x}+1)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1712. Решить уравнение: $$\frac{2\sin^2x+3\cos x}{2\sin x-\sqrt3}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1713. Решить уравнение: $$\frac{2\sin^2x+2\sin x\cos2x-1}{\sqrt{\cos x}}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1714. Решить уравнение: $$(\sqrt3\,\text{tg}\,^2x-\text{tg}\, x)\sqrt{3\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1715. Решить уравнение: $$\frac{6\sin^2x+7\sin x-5}{\sqrt3\,\text{tg}\, x-1}=0$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

6090. Решить уравнение: $(\sqrt3\,\text{tg}\,x-1)\sqrt{\sin x}=0$.

6091. Решить уравнение: $(\text{tg}\, x+\sqrt3)\sqrt{\sin x}=0$.

6092. Решить уравнение: $(\text{tg}\,x+1)\sqrt{\sin x}=0$.

6093. Решить уравнение: $(\text{tg}\,x-\sqrt3)\sqrt{-\sin x}=0$.

6274. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{(3\sin 4x-4\sin 2x-3\cos 2x+2)\sqrt{\pi^2-2x^2-\pi x}}{2\cos 3x-\sqrt 2}=0$

6275. а) Решить уравнение: $(2\sin2x+4\cos2x+2)\log_2 (\cos 2x)=0$. б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\frac{7\pi}{4}\right]$.

6276. а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos 2x-\cos x+2}{15x\sin x-70\pi\sin x+12x-56\pi}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-\pi;~5\pi]$.

6277. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos x+13\sin\frac{x}{2}-9}{(3x-17\pi)\sqrt{6\pi^2-x^2+5\pi x}}=0$.

6351. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5(\sin 3x - 1)+11(\cos 2x-\sin x)}{5\cos 2x+(8-5\sqrt3)\cos x-4\sqrt3+5}=0$. Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2},~\pi\right]$.