Применение логарифмических формул

Версия для печати

Номер страницы: 1 2

1739. Решить уравнение: $2\log_3(-x)=1+\log_3(x+6)$.

1740. Решить уравнение: $\lg(x+8)=-\lg(3x+22)$.

1741. Решить уравнение: $(x+2)^{\log_{x+2}(x+1)^2}=16$.

1742. Решить уравнение: $\log_3(x+4)+\log_3(5x+8)=2$.

1743. Решить уравнение: $\log_{\frac12}x=\log_{\frac12}(x+3)-\log_{\frac12}(x-1)$.

1744. Решить уравнение: $\log_{0{,}2}(x+1)=\log_{0{,}2}(8-x)-\log_{0{,}2}x$.

1795. а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+5)=\log_{\sqrt2}\sqrt{8x^4+14}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1,~\frac89\right]$.

1796. а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+1)=\log_{\sqrt2}\sqrt{2x^4+42}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac32,~\frac52\right]$.

1797. а) Решить уравнение: $1+\log_3(x^4+25)=\log_{\sqrt3}\sqrt{30x^2+12}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{11}{5},~\frac{16}{5}\right]$.

1798. а) Решить уравнение: $\log_2(20x^2+8)=\log_{\sqrt2}\sqrt{10x^4+16}-1$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1;~\frac{\sqrt{323}}{9}\right]$.

6574. Решить уравнение: $\log_2 x+\log_2(10-x)=4$.

6575. Решить уравнение: $\log_3 x+\log_3(x+6)=3$.

6576. Решить уравнение: $\log_2 x+\log_2(x-4)=5$.

6577. Решить уравнение: $\log_3 x+\log_3(x-80)=4$.

6578. Решить уравнение: $\log_2 x+\log_2(x-6)=4$.

6579. Решить уравнение: $\log_3 x+\log_3(x-6)=3$.

6580. Решить уравнение: $\log_7(-x)=2\log_7(x+2)$.

6581. Решить уравнение: $\log_9(x-1)=2\log_9(x-3)$.

6582. Решить уравнение: $\log_{11}(-x-3)=2\log_{11}(x+5)$.

6583. Решить уравнение: $3\log_{8}(2-x)=2\log_{2}(x+4)$.

6584. Решить уравнение: $\log_9(x-1)=\log_3(x-7)$.