MathProblems -

Последнее обновление 2023-09-24 00:11:57 (добавлена задача № 6674)

MathProblems.ru — это пополняемая, общедоступная, отлично организованная копилка задач по математике с возможностью автоматически формировать варианты контрольных работ. За подробностями — в раздел «Об этом сайте».

Напишите номера задач, которые вас интересуют (ну или которые вам задали на дом :) и нажмите кнопку «Показать».

Версия для печати

1253. Вычислить: $\displaystyle\int_1^e\frac{dx}{x\sqrt{1-\ln^2x}}$

1261. Вычислить: $\displaystyle \int_{1/\pi}^{2/\pi}\frac{\sin\frac1x}{x^2}\,dx$.

1289. Сделав подходящую замену переменной, вычислить $\displaystyle\int_{\pi/6}^{\pi/2}\frac{\cos x\,dx}{\sqrt{\sin x}}$.

1300. Сделав подходящую замену переменной, вычислить $\displaystyle\int_{\sin 1}^{\sin\sqrt[3]{e}}\frac{dx}{\arcsin x\sqrt{1-x^2}}$.

1308. Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2}}\frac{2\arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$.

1309. Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{\pi}}{2}} 2x\cos x^2\,dx$.

1310. Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_1^e\frac{\ln^2 x\,dx}{x}$.

1311. Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_0^1\frac{e^x\,dx}{1+e^{2x}}$.

1344. Найти среднее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{e^{1/x}}{x^2}$ на отрезке $[1,4]$.

1442. Вычислить: $\displaystyle\int_0^{\pi^2}\frac{\sin\sqrt x\,dx}{\sqrt x}$.

1443. Вычислить: $\displaystyle\int_1^4\frac{e^{\sqrt x}}{\sqrt x}\,dx$.

1444. Вычислить: $\displaystyle\int_1^e\frac{\ln x\,dx}{x}$.

1445. Вычислить: $\displaystyle\int_0^{\sqrt{\frac{\pi}{2}}}x\cos x^2\,dx$.