1. 1109. Найти интеграл: $\displaystyle \int x\sqrt{1-x^2}\,dx$.

Ответ: $\displaystyle C-\frac13(1-x^2)^{\frac32}$

2. 1110. Найти интеграл: $\displaystyle \int x^2\sqrt[5]{x^3+2}\,dx$.

Ответ: $\displaystyle \frac{5}{18}(x^3+2)^{\frac65}+C$

3. 1111. Найти интеграл: $\int x^3\cos2x^4\,dx$.

Ответ: $\displaystyle\frac18\sin2x^4+C$

4. 1112. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\ln^3x\,dx}{x}$.

Ответ: $\displaystyle\frac{\ln^4x}{x}+C$

5. 1113. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{1+\sqrt x}$.

Ответ: $2\sqrt x-\ln(\sqrt x+1)^2+C$

6. 1114. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{1+e^x}$.

Ответ: $\displaystyle\ln\frac{Ce^x}{e^x+1}$

7. 1115. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^{2x}\,dx}{\sqrt[4]{e^x+1}}$.

Ответ: $\displaystyle\frac{4}{21}(3e^x-4)\sqrt[4]{(e^x+1)^3}+C$

8. 1116. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{(1+x)\sqrt x}$.

Ответ: $2\text{arctg}\,\sqrt x+C$

9. 1117. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin x+\cos x}{\sqrt[3]{\sin x-\cos x}}\,dx$.

Ответ: $\displaystyle\frac32(\sin x-\cos x)^{3/2}+C$

10. 1118. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2^x\,dx}{\sqrt{1-4^x}}$.

Ответ: $\displaystyle \frac{\arcsin2^x}{\ln2}+C$

11. 1119. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{1+x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$.

Ответ: $\arcsin x-\sqrt{1-x^2}+C$

12. 1120. Найти интеграл: $\displaystyle\int\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\,dx$.

Ответ: $\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C$

13. 1144. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x\,dx}{\sqrt x-1}$.

Ответ: $x+2\sqrt x+\ln(\sqrt x-1)^2+C$

14. 1145. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x\,dx}{1+x}$.

Ответ: $2(\sqrt x-\text{arctg}\,\sqrt x)+C$

15. 1146. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,dx}{\sqrt{1+x}}$.

Ответ: $\displaystyle\frac23(1+x)^{3/2}-2\sqrt{1+x}+C$

16. 1147. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,dx}{1+\sqrt x}$.

Ответ: $\displaystyle \frac23x\sqrt x-x+2\sqrt x-\ln(\sqrt x+1)^2+C$

17. 1148. Найти интеграл: $\int \text{tg}\,x\,dx$.

Ответ: $\displaystyle\ln\left|\frac{C}{\cos x}\right|$.

18. 1149. Найти интеграл: $\int \text{ctg}\,x\,dx$.

Ответ: $\ln|C\sin x|$.

19. 1183. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x+4)}$.

Ответ: $\displaystyle\text{arctg}\,\frac{\sqrt x}{2}+C$

20. 1184. Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x(9-x)}}$.

Ответ: $\displaystyle 2\arcsin\frac{\sqrt x}{3}+C$.

21. 1185. Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x(4+x)}}$.

Ответ: $\displaystyle 2\ln(\sqrt x+\sqrt{x+4})+C$.

22. 1186. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x-9)}$.

Ответ: $\displaystyle\frac13\ln\left|\frac{\sqrt x-3}{\sqrt x+3}\right|+C$

23. 1187. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos x\,dx}{3\sin x+4}$.

Ответ: $\displaystyle\frac13\ln|3\sin x+4|+C$

24. 1188. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin x\,dx}{3-2\cos x}$.

Ответ: $\displaystyle\frac12\ln|2\cos x-3|+C$

25. 1189. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2\,dx}{2x^3-1}$.

Ответ: $\displaystyle\frac16\,\ln|2x^3-1|+C$.

26. 1190. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^x\,dx}{3e^x-2}$.

Ответ: $\displaystyle\frac13\ln|3e^x-2|+C$.

27. 1193. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x+1}{\sqrt{x}(x+2)}\,dx$.

Ответ: $\displaystyle 2\sqrt x-\sqrt2\,\text{arctg}\,\frac{\sqrt x}{\sqrt2}+C$.

28. 1194. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x+1}{x+2\sqrt x}$.

Ответ: $2\sqrt x-2\ln(2+\sqrt x)+C$.

29. 1236. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x-1}{x+\sqrt x}\,dx$.

Ответ: $2\sqrt x-4\ln(\sqrt x+1)+C$

30. 1237. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x+3}{\sqrt x\,(x+4)}\,dx$.

Ответ: $\displaystyle 2\sqrt x-\text{arctg}\frac{\sqrt x}{2}+C$