1. 114. Решить неравенство: $\sqrt2\sin2x+\sqrt2\sin x>2\cos x+1$

Ответ: $x\in(\pi/4+2\pi n,~2\pi/3+2\pi n)\cup(3\pi/4+2\pi n,~4\pi/3+2\pi n)$

2. 115. Решить неравенство: $2\sin2x-\sqrt3\leqslant2\sin x-2\sqrt3\cos x$

Ответ: $x=-\pi/3+2\pi n$, $x\in(\pi/3+2\pi n,~4\pi/3+2\pi n)$

3. 116. Решить неравенство: $2\sin 2x-2\sqrt3\sin x\geqslant2\cos x-\sqrt3$

Ответ: $x=\pi/6+2\pi n$, $x\in[5\pi/6+2\pi n,~7\pi/6+2\pi n]$

4. 148. Решить неравенство: $2\sin2x-2\sin x+2\cos x-1>0$

Ответ: $\displaystyle \left(-\frac{5\pi}{6}+2\pi n,~-\frac{\pi}{3}+2\pi n\right)\cup\left(-\frac{\pi}{6}+2\pi n,~\frac{\pi}{3}+2\pi n\right)$, $n\in\mathbb{Z}$