1. 120. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+3}(5x^2+8x+3)\leqslant2, \\ &\frac{4x^2+16x+15}{4^{x+1}-2^{x+4}+15}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $[-5/2,~-2)\cup\{-3/2\}\cup(\log_23-1,~1]$

2. 121. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+4}(3x^2+5x+2)\leqslant2, \\ &\frac{2x^2+11x+14}{4^x-27\cdot2^x+176}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $[-7/2,~-3)\cup\{-2\}\cup(\log_211,~7/2]$

3. 122. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+3}(7x^2+8x+1)\leqslant2, \\ &\frac{5\cdot4^x-3\cdot2^{x+2}+4}{2x^2+x-10}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $(-5/2,~-2)\cup[-4/3,~\log_2(2/5)]\cup\{1\}$

4. 123. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+2}(5x^2+x-6)\leqslant2, \\ &\frac{8x^2+22x+15}{18\cdot4^x-17\cdot6^x+4\cdot9^x\geqslant0}. \end{aligned}\right.$

Ответ: $(-2,~-3/2]\cup\{-5/4\}\cup(1,~\log_{3/2}2)$

5. 124. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+5}(2x^2+6x+4)\leqslant2, \\ &\frac{4x^2+29x+51}{9\cdot2^{2x+5}-34\cdot6^x+9^x}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $[-17/4,~-4)\cup\{-3\}\cup(\log_{3/2}16,~7)$

6. 125. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+3}(10x^2+7x+1)\leqslant2, \\ &\frac{2x^2+7x+5}{25\cdot4^x-15\cdot2^{x+2}+27}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $[-5/2,~-2)\cup\{-1\}\cup(\log_2(3/5),~-1/2)\cup(-1/5,~\log_2(9/5))$

7. 149. Решить систему: $\displaystyle\left\{ \begin{aligned} &\log_{x+5}(3x^2+10x+7)\leqslant2, \\ &\frac{5\cdot2^{2x+3}-13\cdot2^x+1}{4x^2+8x-45}\leqslant0. \end{aligned} \right.$

Ответ: $\displaystyle\left(-\frac{9}{2}; -4\right)\cup\left(-1;~\frac{5}{2}\right)\cup\{-3\}$

8. 150. Решить систему: $\displaystyle\left\{ \begin{aligned} &\log_{x+2}(5x^2-4x-1)\leqslant2, \\ &\frac{\sqrt{2}\cdot4^x-9\cdot2^x+4\sqrt2}{2x^2-3x-9}\leqslant0. \end{aligned} \right.$

Ответ: $\displaystyle\left(-\frac{3}{2};~-1\right)\cup\left\{-\frac{1}{2};~\frac{5}{2}\right\}$

9. 186. Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+5}(6x^2+9x+3)\leqslant2, \\ &\frac{2x^2+13x+18}{6\cdot4^x-29\cdot2^x+9}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $[-9/2,~-4)\cup\{-2\}\cup(-\log_23,~-1)\cup(-1/2,~\log_29-1)$

10. 187. Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+4}(4x^2+9x+2)\leqslant2, \\ &\frac{6x^2+35x+49}{5\cdot4^x-11\cdot2^x+2}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $[-7/2,~-3)\cup\{-7/3\}\cup(-\log_25,~-2)\cup(-1/4,~1)$

11. 188. Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{2x+4}(10x^2+7x+1)\leqslant2, \\ &\frac{4x^2+11x+7}{4^x-12\sqrt2\cdot2^x+64}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $(-7/4,~-3/2)\cup\{-1,~5/2\}$

12. 190. Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{2x+3}(10x^2-5x-5)\leqslant2, \\ &(3x^2-10x-8)(2^{2x+\frac32}-33\cdot2^x+8\sqrt2)\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $(-3/2,~-1)\cup\{-2/3,~7/2\}$

13. 1664. Решить систему неравенств: $\left\{\begin{aligned} &\log_{2x-1}(4x-5)+\log_{4x-5}(2x-1)\leqslant2, \\ &25^x-5\cdot10^x-6\cdot4^x\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $\displaystyle\left(\frac54,~\frac32\right)$

14. 1665. Решить систему неравенств: $\left\{\begin{aligned} &\log_{x+1}(2x-5)+\log_{2x-5}(x+1)\leqslant2, \\ &25^x-20^x-2\cdot16^x\leqslant0. \end{aligned}\right.$

Ответ: $\displaystyle\left(\frac52,~3\right)$

15. 1666. Решить систему неравенств: $\left\{\begin{aligned} &\log_{5-x}\frac{x+2}{(x-5)^4}\geqslant-4, \\ &x^3+5x^2+\frac{28x^2+5x-30}{x-6}\leqslant5. \end{aligned}\right.$

Ответ: $-1$, $0$, $[2;~4)$.

16. 1667. Решить систему неравенств: $\left\{\begin{aligned} &\log_{4-x}\frac{x+3}{(x-4)^2}\geqslant-2, \\ &x^3+6x^2+\frac{28x^2+2x-10}{x-5}\leqslant2. \end{aligned}\right.$

Ответ: $-2$, $0$, $[1;~3)$.

17. 6247. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\frac{x-1}{x\sqrt{4+3x-x^2}}\geqslant 0, \\ &9^x-2^{\frac{2x+1}{2}}<2^{\frac{2x+7}{2}}-3^{2x-1}. \end{aligned}\right.$

Ответ: $(-1;~0) \cup [1;~1{,}5)$

18. 6248. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\sqrt{x^2+3x-18} \leqslant \frac{6\sqrt{x^2+3x-18}}{x+2}, \\ &\frac{6}{3^x-1} < 3^x. \end{aligned}\right.$

Ответ: $\{-6\}\cup[3;~4]$