1. 1320. Найти длину дуги графика функции $y=\sqrt{e^{2x}-1}-\text{arctg}\,\sqrt{e^{2x}-1}$, $0\leqslant x \leqslant 1$.

Ответ: $e-1$

2. 1321. Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=\frac{4}{5}\left(\sqrt{x}-1\right)^\frac52+\frac{4}{3}\left(\sqrt{x}-1\right)^\frac32$, $1\leqslant x \leqslant 16$.

Ответ: $\displaystyle\frac{124}{5}$

3. 1322. Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=\frac{x\sqrt{x^2-1}}{2}-\frac{\ln(2x+2\sqrt{x^2-1})}{2}$, $2\leqslant x \leqslant 3$.

Ответ: $\displaystyle\frac{5}{2}$

4. 1323. Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=x\sqrt{\frac{1-x}{x}}-\text{arctg}\,\sqrt{\frac{1-x}{x}}$, $1\leqslant x \leqslant 4$.

Ответ: 2

5. 1613. Найти длину дуги кривой: $y=x\sqrt x$, $0\leqslant x\leqslant 4$.

Ответ: $\displaystyle\frac{8}{27}(10\sqrt{10}-1)$.

6. 1614. Найти длину дуги кривой: $y=e^x$, $0\leqslant x\leqslant1$.

7. 1615. Найти длину дуги кривой $\displaystyle y=\frac23(x-1)^{3/2}$ ($1\leqslant x\leqslant 4$).

Ответ: $\displaystyle\frac{14}{3}$

8. 1616. Найти длину дуги кривой $y=\ln\cos x$ ($0\leqslant\pi/4$).