1. 1353. Решить уравнение: $(2+3i)x-(1+5i)=12i-7$.
Ответ: $3+4i$
2. 1354. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{11i+23}{x}-6i+5=i+6$.
Ответ: $2-3i$
3. 1355. Вычислить: $(1+i\sqrt3)^{12}$.
Ответ: 4096
4. 1356. Вычислить: $(i-1)^{6}$.
Ответ: $8i$
5. 1357. Вычислить: $\sqrt[6]{-64}$.
Ответ: $\sqrt3\pm i$, $-\sqrt3\pm i$, $\pm 2i$
6. 1362. Решить систему уравнений $$\left\{\begin{aligned} &y^2+(4i-10)y=20i-25, \\ &x-y=2i. \end{aligned}\right.$$
Ответ: $(5-2i,~5-4i)$, $(5+2i,~5)$
7. 1366. Решить уравнение: $(3+2i)x+(2+3i)=23i-7$
Ответ: $1+6i$
8. 1367. Решить уравнение: $(1+2i)x-(3+2i)=5i-7$
Ответ: $2+3i$
9. 1368. Вычислить: $(-1-\sqrt{3}i)^6$
Ответ: 64
10. 1369. Вычислить: $(i-\sqrt3)^6$
Ответ: {$-64$
11. 1378. Представить число $\sqrt{3}-i$ в тригонометрической форме.
Ответ: $\displaystyle 2\left(\cos\frac{11\pi}{6}+i\sin\frac{11\pi}{6}\right)$
12. 1379. Вычислить $\displaystyle \frac{18-i}{2-3i}$.
Ответ: $3+4i$
13. 1380. Вычислить $(i+1)^8$.
Ответ: 16
14. 1381. Представить число $-1-\sqrt{3}i$ в тригонометрической форме.
Ответ: $\displaystyle 2\left(\cos\frac{4\pi}{3}+i\sin\frac{4\pi}{3}\right)$
15. 1382. Вычислить $\displaystyle \frac{23-11i}{1-5i}$.
Ответ: $3+4i$
16. 1383. Вычислить $(1-\sqrt{3}i)^3$.
Ответ: $-8$