1. 1535. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{4^{3x-3}}{8}=\left(\frac{\sqrt2}{8}\right)^{-x}$
Ответ: 6
2. 1536. Решить уравнение: $\displaystyle\left(\frac13\right)^{x^2}\cdot3^{2x+5}=\frac{1}{27}$
Ответ: $-2$, $4$
3. 1537. Решить уравнение: $\sqrt{27^{2x+6}}=\sqrt[3]{9^{4x+3}}$
Ответ: $-21$
4. 1538. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{4^{2x+7}}{4}=\left(\frac{1}{8}\right)^{-x^2/3}$
Ответ: $-2$, $6$
5. 1539. Решить уравнение: $\sqrt{64^{5-3x}}=\sqrt[3]{16^{8+x}}$
Ответ: $\frac{13}{31}$
6. 1540. Решить уравнение: $\sqrt[5]{2}\cdot2^{3x+4}=\sqrt[3]{4^{5x-1}}$
Ответ: $\frac{93}{5}$
7. 1724. Решить уравнение: $\displaystyle\left(\frac{27}{8}\right)^x\left(\frac{4}{9}\right)^{x+1}=\frac{\lg27}{\lg9}$.
8. 1725. Решить уравнение: $20^{3x+2}=4^{x+12}\cdot5^{2x-8}$.
9. 1862. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{8^{2x+1}\cdot64}{2^{2-x}}=1$.
Ответ: $x=-1$
10. 1863. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{9^{2-x}\cdot81}{3^{3x+1}}=9$
Ответ: $x=1$
11. 1864. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{16^{x-1}}{8^{2-x}\cdot512}=4$
Ответ: $x=3$
12. 1865. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{625^{x+1}}{125^{3-x}\cdot25}=1$.
Ответ: $x=1$
13. 1866. Решить уравнение: $625^{3x+1}=25$.
Ответ: $-1/6$
14. 1867. Решить уравнение: $243^{2-2x}=27$
Ответ: $0{,}7$
15. 1868. Решить уравнение: $512^{2x-1}=8$
Ответ: $2/3$
16. 1869. Решить уравнение: $256^{3-2x}=64$
Ответ: $x=9/8$
17. 1874. Решить уравнение: $729\cdot3^{2x^2}=3^{38}$
Ответ: $\pm4$
18. 1875. Решить уравнение: $625\cdot5^{2x^2}=5^{22}$.
Ответ: $\pm3$
19. 1876. Решить уравнение: $256\cdot4^{2x^2}=4^{54}$.
Ответ: $\pm5$
20. 1877. Решить уравнение: $81\cdot3^{2x^2}=3^{132}$.
Ответ: $pm8$
21. 1922. Решить уравнение: $0{,}125^{3x-1}=0{,}25$.
Ответ: $x=5/9$
22. 1923. Решить уравнение: $0{,}008^{2x-3}-0{,}04=0$.
Ответ: $x=11/6$
23. 1924. Решить уравнение: $\displaystyle 0{,}0001^{3x-2}=10^{-3}$.
Ответ: $x=11/12$
24. 1925. Решить уравнение: $0{,}027^{5x+1}-0{,}09=0$.
Ответ: $x=-1/15$
25. 1926. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{3x+2}=\frac{1}{135}$.
Ответ: $x=-1$
26. 1927. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{3x+2}=\frac{25}{3}$.
Ответ: $x=0$
27. 1928. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{x+2}=\frac{5}{27}$.
Ответ: $x=-1$
28. 1929. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{x+2}=375$.
Ответ: $x=1$
29. 1930. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{625^{4x-3}}{125^{2x}\cdot10^x}=\left(\frac{125}{2}\right)^2$.
Ответ: $x=2$
30. 1931. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{243^{x-2}\cdot27^{2x}\cdot2^x}{81^{3x-2}}=\frac16$.
Ответ: $x=-1$