1. 1590. Решить уравнение: $\cos x+\sqrt{3}\sin x=1$.
Решение. Указание. Разделите уравнение на $\sqrt{1^2+(\sqrt3)^2}=2$ — на корень из суммы квадратов коэффициентов при $\cos x$ и $\sin x$.
Ответ: $\displaystyle\frac{2\pi}{3}+2\pi k$, $2\pi n$, $n,~k\in\mathbb{Z}$
2. 1591. Решить уравнение: $3\sin x-4\cos x=5$.
Ответ: $\displaystyle\arccos\frac35+\frac{\pi}{2}+2\pi n$
3. 1729. Решить уравнение: $\sqrt3\sin x-\cos x=1$.
4. 1730. Решить уравнение: $\sin x+\sqrt3\cos x=1$.