1. 168. Решить уравнение: $6^x+20=5\cdot2^x+4\cdot3^x$
Ответ: $x=\log_35$, $x=2$
2. 169. Решить уравнение: $7\cdot14^x+5=2^x+5\cdot7^{x+1}$
Ответ: $x=\log_25$, $x=-1$
3. 170. Решить уравнение: $25\cdot15^x+4=3^x+4\cdot5^{x+2}$
Ответ: $(3^x-4)(5^{x+2}-1)=0$; $x=\log_34$, $x=-2$
4. 783. а) Решить уравнение: $6^x+10-5\cdot3^x-2^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac12;~\frac94\right]$
Ответ: а) $\log_25$, $\log_32$
5. 784. а) Решить уравнение: $6^x+12-4\cdot2^x-3^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac54;~\frac32\right]$
Ответ: а) $\log_34$, $\log_23$
6. 785. а) Решить уравнение: $6^x+14-7\cdot3^x-2^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac23;~3\right]$
Ответ: $\log_27$, $\log_32$
7. 786. а) Решить уравнение: $10^x+12-3\cdot5^x-2^{x+2}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac45;~\frac32\right]$
Ответ: а) $\log_54$, $\log_23$
8. 1716. Решить уравнение: $2^{x^2-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}$.
9. 1717. Решить уравнение: $5^{2x+1}=25+74\cdot5^x+2\cdot5^{2x}$.
10. 1718. Решить уравнение: $5^{2x-1}+2^{2x}-5^{2x}+2^{2x+2}=0$.
11. 1719. Решить уравнение: $\displaystyle 4^x-13\cdot3^{x-\frac12}=3^{x+\frac12}-7\cdot2^{2x-1}$.
12. 2173. Решить уравнение: $2^{x+1}-16=8x-x\cdot2^x$.
Ответ: $-2$, $3$
13. 2174. Решить уравнение: $3^{x+2}-81=9x-x\cdot3^x$.
Ответ: $2$, $-9$
14. 2175. Решить уравнение: $5^{x+1}-125=25x-x\cdot5^x$.
Ответ: $-5$, $2$.
15. 2177. Решить уравнение: $x\cdot2^x+64=16x+2^{x+2}$.
Ответ: 4
16. 2179. Решить уравнение: $6^x-8\cdot3^x-9\cdot2^x+72=0$.
Ответ: 2; 3.
17. 2180. Решить уравнение: $15^x-9\cdot5^x-5\cdot3^x+45=0$.
Ответ: 2; 1.
18. 2258. Решить уравнение: $x\cdot4^x-16x=2^{2x+1}-32$.
Ответ: 2
19. 2259. Решить уравнение: $x\cdot3^x-27x=3^{x+2}-243$.
Ответ: 3; 9.
20. 2260. Решить уравнение: $8^x+2=2^x+2\cdot4^x$.
Ответ: 0; 1
21. 2261. Решить уравнение: $27^x+9=9^x+9\cdot3^x$.
Ответ: 0; 1.
22. 2308. Решить уравнение: $15^x+27=3^x+27\cdot5^x$.
Ответ: $0$; $3$.
23. 2309. Решить уравнение: $14^x+16=16\cdot7^x+2^x$.
Ответ: $0$; $4$.
24. 2310. Решить уравнение: $5^{x+2}-125=5x-x\cdot5^x$.
Ответ: $1$; $-25$.
25. 2311. Решить уравнение: $7^{x+1}-343=49x-x\cdot7^x$.
Ответ: $-7$; $2$.
26. 2314. Решить уравнение: $4^x-x\cdot2^x-5\cdot2^x+4x+4=0$
Ответ: Указание. Свести к уравнению $(2^x-4)(2^x-x-1)=0$.
27. 2315. Решить уравнение: $9^x-2x\cdot3^x-10\cdot3^x+18x+9=0$.
Ответ: Указание. Свести к уравнению $(3^x-2x-1)(3^x-9)=0$.
28. 2322. Решить уравнение: $2^{2x+1}-128=64x-x\cdot4^x$.
Ответ: $-2$; $3$.
29. 2323. Решить уравнение: $3^{2x+1}-243=81x-x\cdot9^x$.
Ответ: $-3$; $2$.
30. 2332. Решить уравнение: $10^x+400=16\cdot5^x+25\cdot2^x$.
Ответ: 2; 4.