1. 1823. Угадав корень многочлена $x^3+5x^2+3x-9$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.
Ответ: $(x-1)(x+3)^2$
2. 1824. Угадав корень многочлена $x^3-7x^2+8x+16$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.
Ответ: $(x-4)^2(x+1)$
3. 1825. Угадав корень многочлена $4x^3-8x^2+5x-1$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.
Ответ: $(x-1)(2x-1)^2$
4. 1845. Угадав корень многочлена $4x^3-8x^2-3x+9$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.
Ответ: $(x+1)(2x-3)^2$
5. 1846. Угадав корень многочлена $9x^3+3x^2-5x+1$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.
Ответ: $(x+1)(3x-1)^2$
6. 1847. Угадав корень многочлена $4x^3+16x^2+5x-25$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.
Ответ: $(x-1)(2x+5)^2$
7. 1848. Угадав корень многочлена $9x^3+3x^2-8x-4$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.
Ответ: $(x-1)(3x+2)^2$
8. 2474. Разложить на множители: $2x^3-3x^2+10x-15$.
Ответ: $(2x-3)(x^2+5)$
9. 2475. Разложить на множители: $2x^3-5x^2+6x-15$.
Ответ: $(2x-5)(x^2+3)$
10. 2476. Разложить на множители: $3x^4-7x^3+6x-14$.
Ответ: $(3x-7)(x^3+2)$
11. 2477. Разложить на множители: $3x^3-2x^2+15x-10$.
Ответ: $(3x-2)(x^2+5)$
12. 2478. Разложить на множители: $5x^3+x^2-15x-3$.
Ответ: $(5x+1)(x^2-3)$
13. 2479. Разложить на множители: $7x^3+2x^2-35x-10$.
Ответ: $(7x+2)(x^2-5)$
14. 2480. Разложить на множители: $3x^4-7x^3-15x+35$.
Ответ: $(3x-7)(x^3-5)$
15. 2481. Разложить на множители: $2xy^3+6x^2y^2+3xy^2+2x^3y+9x^2y+3x^3$.
Ответ: $x(2y+3)(y^2+3xy+x^2)$
16. 2482. Разложить на множители: $2xy^3+10x^2y^2-3xy^2-2x^3y-15x^2y+3x^3$.
Ответ: $x(2y-3)(y^2+5xy-x^2)$
17. 2483. Разложить на множители: $5xy^3-10x^2y^2-3xy^2-5x^3y+6x^2y+3x^3$.
Ответ: $x(5y-3)(y^2-2xy-x^2)$
18. 2484. Разложить на множители: $6xy^3+3x^2y^2-14xy^2-3x^3y-7x^2y+7x^3$.
Ответ: $x(y+x)(2y-x)(3y-7)$
19. 2485. Разложить на множители: $6xy^3+2x^2y^2+21xy^2-2x^3y+7x^2y-7x^3$.
Ответ: $x(2y+7)(3y^2+xy-x^2)$
20. 2486. Разложить на множители: $6xy^3-9x^2y^2-10xy^2+3x^3y+15x^2y-5x^3$.
Ответ: $x(y-x)(2y-x)(3y-5)$
21. 2487. Разложить на множители: $4xy^3-28x^2y^2-5xy^2-12x^3y+35x^2y+15x^3$.
Ответ: $x(4y-5)(y^2-7xy-3x^2)$
22. 2547. Разложить в произведение одночлена и двух двучленов: $2x^4-xy^3+x^4y^2-2xy$.
Ответ: $x(x^3-y)(y^2+2)$.
23. 2548. Разложить в произведение одночлена и двух двучленов: $x^3y^2-3x^2y^2+3x^4y-xy^3$.
Ответ: $xy(y+3x)(x^2-y)$.
24. 2549. Разложить в произведение одночлена и двух двучленов: $7x^2y^5+x^2y^4-7x^3y^3-xy^6$.
Ответ: $xy^3(7x-y)(y^2-x)$.
25. 2550. Разложить в произведение одночлена и двух двучленов: $3x^2y^3+2x^3y^2-3x^4y-2xy^4$.
Ответ: $xy(x-y)(x+y)(2y-3x)$.
26. 2551. Разложить в произведение одночлена и двух двучленов: $5xy^3-15x^2y^2-x^2y+3x^3$.
Ответ: $x(y-3x)(5y^2-x)$.
27. 2552. Разложить в произведение одночлена и двух двучленов: $15x^2y^4-2x^2y^2+5x^3y-6xy^5$.
Ответ: $xy(5x-2y)(3y^3+x)$.
28. 2553. Разложить на множители: $9xy^4+6x^2y^3-3x^2y^2-2x^3y$.
Ответ: $xy(3y+2x)(3y^2-x)$.
29. 2707. Выделив полный квадрат, разложить квадратный трёхчлен на множители: $4x^2-20x+9$.
Ответ: $(2x-9)(2x-1)$
30. 2708. Выделив полный квадрат, разложить квадратный трёхчлен на множители: $9x^2+12x-5$.
Ответ: $(3x-1)(3x+5)$