1. 2251. Упростить выражение: $(3\sqrt7+2\sqrt5)\sqrt3-\sqrt{84}-\sqrt{60}$.
Ответ: $\sqrt{21}$
2. 2252. Упростить выражение: $(5\sqrt3-\sqrt7)\sqrt2+\sqrt{14}-\sqrt{54}$.
Ответ: $2\sqrt6$
3. 2253. Упростить выражение: $(2\sqrt7+3\sqrt{11})\sqrt2-\sqrt{88}-\sqrt{56}$.
Ответ: $\sqrt{22}$
4. 2254. Упростить выражение: $(3\sqrt7+2\sqrt5)\sqrt2-\sqrt{56}-\sqrt{40}$.
Ответ: $\sqrt{14}$
5. 2255. Упростить выражение: $(3\sqrt8-5\sqrt{18})\sqrt3+\sqrt{150}$.
Ответ: $-4\sqrt6$
6. 2256. Упростить выражение: $(7\sqrt5-5\sqrt7)\sqrt3+\sqrt{15\cdot35}-\sqrt{21\cdot35}$.
Ответ: 0
7. 2257. Упростить выражение: $(3\sqrt2+5\sqrt7)\sqrt3-5\sqrt{21}-\sqrt{24}$.
Ответ: $\sqrt6$
8. 2350. Упростить выражение: $\displaystyle \frac{\sqrt a}{\sqrt a-\sqrt x}-\frac{\sqrt x}{\sqrt a+\sqrt x}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{a+x}{a-x}$
9. 2351. Упростить выражение: $\displaystyle\frac{4}{\sqrt{\cfrac x4-1}}+\frac{2}{\sqrt{x-4}}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{10}{\sqrt{x-4}}$
10. 2352. Упростить выражение: $\displaystyle\frac{14}{\sqrt{\cfrac 23x-4}}-\frac{3}{\sqrt{\cfrac32x-9}}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{6\sqrt6}{\sqrt{x-6}}$
11. 2353. Упростить выражение: $\displaystyle\frac{a\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}}-\frac{b\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}-\frac{2b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}$.
Ответ: $\sqrt{a^2-b^2}$
12. 2354. Упростить выражение: $\displaystyle\frac{x+\sqrt{x^2-4x}}{x-\sqrt{x^2-4x}}-\frac{x-\sqrt{x^2-4x}}{x+\sqrt{x^2-4x}}$.
Ответ: $\sqrt{x^2-4x}$
13. 2355. Упростить выражение: $\displaystyle\frac{x+2+\sqrt{x^2-4}}{x+2-\sqrt{x^2-4}}+\frac{x+2-\sqrt{x^2-4}}{x+2+\sqrt{x^2-4}}$.
Ответ: $x$
14. 2356. Упростить выражение: $\displaystyle\frac{1}{4+4\sqrt x}-\frac{1}{2+2x}+\frac{1}{4-4\sqrt x}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{x}{1-x^2}$
15. 2357. Упростить выражение: $\displaystyle\left(1+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right):\left(1-\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right)$.
Ответ: $\displaystyle\frac{x}{a-\sqrt{a^2-x^2}}$
16. 2358. Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\frac{1}{1-x^2}+1\right)$.
Ответ: $\sqrt{1-x}$
17. 2359. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sqrt a}{2}-\frac{1}{2\sqrt a}\right)\left(\frac{a-\sqrt a}{\sqrt a+1}-\frac{a+\sqrt a}{\sqrt a-1}\right)$.
Ответ: $-2\sqrt a$.
18. 2360. Упростить выражение: $\displaystyle \frac{\sqrt a+1}{\sqrt a-1}+\frac{\sqrt a-1}{\sqrt a+1}-\frac{4}{a-1}$.
Ответ: $2$
19. 2361. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a+\sqrt{a^2-4}}{a-\sqrt{a^2-4}}-\frac{a-\sqrt{a^2-4}}{a+\sqrt{a^2-4}}\right)\cdot\frac{4}{a\sqrt{a-2}\sqrt{a+2}}$.
Ответ: 4
20. 2362. Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{x+\sqrt{x^2-4}+2}{x-\sqrt{x^2-4}+2}+\frac{2-\sqrt{x^2-4}+x}{2+\sqrt{x^2-4}+x}\right)\frac 1x$.
Ответ: 1
21. 2363. Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{1+\sqrt x}{\sqrt{1+x}}-\frac{\sqrt{1+x}}{1+\sqrt x}\right)^2-\left(\frac{1-\sqrt x}{\sqrt{1+x}}-\frac{\sqrt{1+x}}{1-\sqrt x}\right)^2$.
Ответ: $\displaystyle\frac{16x\sqrt x}{(1-x^2)(x-1)}$
22. 2364. Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{1}{\sqrt a+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt a-\sqrt{a-1}}\right):\left(1+\sqrt{\frac{a+1}{a-1}}\right)$.
Ответ: $\sqrt{a-1}$
23. 2365. Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{a\sqrt a+b\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt a+\sqrt b}{a-b}\right)^2$.
Ответ: 1
24. 2379. Вычислить: $(3\sqrt{63}-\sqrt{112}+2\sqrt{28}-4\sqrt{175})\cdot\sqrt7$.
Ответ: $-77$
25. 2380. Вычислить: $(2\sqrt{54}-\sqrt{96}+3\sqrt{24}-3\sqrt{216})\cdot\sqrt{150}$.
Ответ: $-300$
26. 2381. Вычислить: $(3\sqrt{180}-2\sqrt{80}+5\sqrt{245}):\sqrt{125}$
Ответ: 9
27. 2382. Вычислить: $(\sqrt{75}-\sqrt{147}+7\sqrt{48}+2\sqrt{12}):\sqrt{27}$.
Ответ: 10
28. 2383. Вычислить: $(5\sqrt{28}-3\sqrt{112}+4\sqrt{175}):\sqrt{63}$.
Ответ: 6
29. 2384. Вычислить: $\sqrt{54}:(\sqrt{294}-2\sqrt{150}+3\sqrt{96})$.
Ответ: $1/3$.
30. 2385. Упростить: $\displaystyle \sqrt{(5-\sqrt{26})^2}+\frac{3}{\sqrt{26}-5}-\sqrt{16\cdot26}$.
Ответ: 10