1. 2386. Упростить: $\displaystyle \sqrt{(\sqrt{11}-2\sqrt3)^2}+\sqrt{44}+\frac{1}{\sqrt{11}+2\sqrt{3}}-\sqrt{27}$.
Ответ: $\sqrt3$
2. 2387. Упростить: $\displaystyle\sqrt{(3\sqrt7-8)^2}-\frac{3}{\sqrt7+2\sqrt2}+\sqrt{72}$.
Ответ: 8
3. 2388. Упростить: $\displaystyle\frac{2}{2\sqrt3-\sqrt{10}}+\sqrt{(\sqrt{10}-2\sqrt3)^2}-\sqrt{27}$.
Ответ: $\sqrt3$
4. 2389. Упростить: $\displaystyle\sqrt{(2\sqrt6-3\sqrt3)^2}-\frac{1}{5+2\sqrt6}-\sqrt{27}$.
Ответ: $-5$.
5. 2390. Упростить: $\displaystyle\sqrt{(2\sqrt{11}-3\sqrt5)^2}+\frac{2}{4\sqrt5+9}+\sqrt{44}-18$.
Ответ: $-5\sqrt5$.
6. 2391. Сравнить: $\sqrt5+\sqrt7$ и $2\sqrt6$.
Ответ: $\sqrt5+\sqrt7<2\sqrt6$
7. 2392. Сравнить: $\sqrt{14}-\sqrt{3}$ и $2$.
Ответ: $\sqrt{14}-\sqrt{3}>2$
8. 2393. Сравнить: $\sqrt{13}+\sqrt{7}$ и $\sqrt{39}$.
Ответ: $\sqrt{13}+\sqrt{7}>\sqrt{39}$.
9. 2394. Сравнить: $\sqrt{11}+\sqrt{13}$ и $7$.
Ответ: $\sqrt{11}+\sqrt{13}<7$.
10. 2395. Сравнить: $\sqrt{10}+\sqrt7$ и $\sqrt{34}$.
Ответ: $\sqrt{10}+\sqrt7<\sqrt{34}$
11. 2396. Сравнить: $\sqrt5+\sqrt{17}$ и $2\sqrt{10}$.
Ответ: $\sqrt5+\sqrt{17}>2\sqrt{10}$.
12. 2397. Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x+\sqrt x-6}{x-5\sqrt x+6}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x-3}$.
13. 2398. Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x-2\sqrt x-15}{x-7\sqrt x+10}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x-2}$.
14. 2399. Сократите дробь: $\displaystyle\frac{x+2\sqrt x-8}{x+\sqrt x-12}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt x-2}{\sqrt x-3}$.
15. 2400. Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x+2\sqrt x-3}{x+5\sqrt x+6}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x+2}$.
16. 2401. Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x+7\sqrt x+10}{x+3\sqrt x-10}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt x+2}{\sqrt x-2}$.
17. 2402. Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x-3\sqrt x-10}{x+6\sqrt x+8}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt x-5}{\sqrt x+4}$.
18. 4036. Вычислить: $(3\sqrt{245}-\sqrt{80}+2\sqrt{45}):\sqrt{125}$.
Ответ: $4{,}6$
19. 4037. Вычислить: $\displaystyle \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{243}-5\sqrt{27}+3\sqrt{75}}$.
Ответ: $2/3$
20. 4038. Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x-2\sqrt{x}-15}{x+\sqrt{x}-6}$.
Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}$
21. 4039. Сократить дробь: $\displaystyle \frac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}$.
Ответ: $\sqrt x-2$
22. 4040. Сравнить: $\sqrt3+\sqrt{11}$ и $5$
Ответ: $\sqrt3+\sqrt{11} > 5$
23. 4041. Сравнить: $\sqrt{13} + \sqrt{19}$ и $8$.
Ответ: $\sqrt{13} + \sqrt{19} < 8$.
24. 4042. Не пользуясь калькулятором, расставить числа в порядке возрастания:
$3\sqrt7$; $2\sqrt{17}$; $8$; $\sqrt{15}+\sqrt{17}$; $2\sqrt{15}$; $\sqrt{14}+3\sqrt{2}$; $\displaystyle\frac{79}{10}$.
25. 4043. Сравнить $\sqrt{15}+\sqrt{17}$ и $8$
Ответ: $\sqrt{15}+\sqrt{17} < 8$
26. 4061. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{11}{\sqrt x+2}+\frac{4}{\sqrt x-3}\right)\frac{x-\sqrt x-6}{9x-25}$.
Ответ: $\displaystyle \frac{5}{3\sqrt x+5}$
27. 4062. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{5}{\sqrt x-3}-\frac{21}{\sqrt x+5}+8\right)\frac{x+2\sqrt x-15}{x-\sqrt x+4}$.
Ответ: $\displaystyle \frac{8\sqrt x+16}{\sqrt x-2}$
28. 4063. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{10\sqrt x-17}{3x-3}+\frac{3\sqrt x-10}{3\sqrt x+6}\right):\frac{x+2\sqrt x+4}{x-1}$.
Ответ: $\displaystyle \frac{\sqrt x-2}{\sqrt x+2}$
29. 4064. Упростить выражение: $\displaystyle \frac{x-4}{x+\sqrt x+1}\left(\frac{13\sqrt x-19}{5x-20}+\frac{5\sqrt x-13}{5\sqrt x+15}\right)$.
Ответ: $\displaystyle \frac{\sqrt x-1}{\sqrt x+3}$
30. 4065. Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(2\sqrt7-4\sqrt2)^2}-\frac{10}{\sqrt{28}+\sqrt{32}}+\sqrt{72}$
Ответ: $3\sqrt7$