1. 2403. Построить график функции: $y=\sqrt{x-4\sqrt x+4}$.

2. 2404. Построить график функции: $y=(x-1)\sqrt{x^2+4x+4}$.

3. 2405. Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{(x+3)\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}$.

4. 2406. Построить график функции: $y=\sqrt{x-2\sqrt x+1}$.

5. 2407. Построить график функции: $y=(x-2)\sqrt{x^2+2x+1}$.

6. 2408. Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{(x-2)\sqrt{x^2-6x+9}}{x-3}$.

7. 2704. Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+5x+3}{x^2-4x+3}$.

8. 2705. Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+5x+3}{3x+1}$.

9. 2756. Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^3+x^2-4x-4}{x+1}$.

Ответ: Парабола $y=x^2-4$ с выколотой точкой $(-1;~-3)$.

10. 2757. Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^3-5x^2+8x-6}{x-3}$.

Ответ: Парабола $y=x^2-2x+2$ с выколотой точкой $(3;~5)$.

11. 2762. Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2x+9, x\leqslant-2; \\ &x^2-2x-3, -2 < x\leqslant3; \\ &3-x, x\geqslant3. \end{aligned}\right.$$

12. 2763. Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x+6, x\leqslant-3; \\ &2x^2+8x+9, -3 < x\leqslant0; \\ &9-3x, x\geqslant0. \end{aligned}\right.$$

13. 2855. Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2+8x+12=2x+3$;
б) $x^2+8x+12=-2x-9$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2+8x+12$ и прямые $y=2x+3$, $y=-2x-9$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

Ответ: а) $x=-3$; б) $x=-7$; $x=-3$.

14. 2856. Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2-6x+8=2x-8$;
б) $x^2-6x+8=4-x$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2-6x+8$ и прямые $y=2x-8$, $y=4-x$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

Ответ: а) $x=4$; б) $x=1$; $x=4$.

15. 2857. Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2+2x-3=-2x-7$;
б) $x^2+2x-3=2x+1$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2+2x-3$ и прямые $y=-2x-7$, $y=2x+1$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

Ответ: а) $x=-2$; б) $x=\pm2$.

16. 2858. Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2-8x+15=-2x+6$;
б) $x^2-8x+15=x-3$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2-8x+15$ и прямые $y=-2x+6$, $y=x-3$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

Ответ: а) $x=3$; б) $x=3$; $x=6$.

17. 2859. Эскизно построить график функции $y=x^2-18x+77$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

18. 2860. Эскизно построить график функции $y=x^2+10x+24$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

19. 2861. Эскизно построить график функции $y=x^2-8x+7$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

20. 2862. Эскизно построить график функции $y=x^2+8x+12$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

21. 2885. Построить график уравнения: $y^6-3x^4y^4+3x^8y^2-x^{12}=0$.

Ответ: $y=\pm x^2$

22. 2958. Построить график уравнения: $y^2+x^2y-xy+3y-x^3+3x^2=0$.

Ответ: Парабола $y=-x^2$ и прямая $y=x-3$.

23. 2959. Построить график уравнения: $y^2-x^2y+xy-2y-x^3+2x^2=0$.

Ответ: Прямая $y=2-x$ и прямая $y=x^2$.

24. 2960. Построить график уравнения: $y^2+x^2y-2xy-y-2x^3-x^2=0$.

Ответ: Парабола $y=-x^2$ и прямая $y=2x+1$.

25. 2961. Построить график уравнения: $y^2-x^2y+2xy-4y-2x^3+4x^2=0$.

Ответ: Прямая $y=4-2x$ и прямая $y=x^2$.

26. 3001. Построить график уравнения: $y^2-x^2y+5xy-3y-5x^3+3x^2=0$.

Ответ: $y=3-5x$, $y=x^2$

27. 3002. Построить график уравнения: $y^2+x^2y-5xy-4y-5x^3-4x^2=0$.

Ответ: $y=-x^2$, $y=5x+4$

28. 3003. Построить график уравнения: $y^2-x^2y-2xy+5y+2x^3-5x^2=0$.

Ответ: $y=2x-5$, $y=x^2$

29. 3004. Построить график уравнения: $y^2+x^2y-3xy+2y-3x^3+2x^2=0$.

Ответ: $y=-x^2$, $y=3x-2$

30. 3403. Графически решить уравнение: $\displaystyle \frac{x+1}{x-5}=\sqrt{x+1}$.

Ответ: $-1$; $8$