1. 2659. Разложить на множители: $16(2x+3)^2-9(x-y)^2$.

Ответ: $(11x-3y+12)(5x+3y+12)$

2. 2660. Разложить на множители: $25(x-2y)^2-(x-3y)^2$.

Ответ: $(7y-4x)(13y-6x)$

3. 2661. Разложить на множители: $81(3x-y)^2-9(2x-3y)^2$.

Ответ: $63x(11x-6y)$

4. 2662. Разложить на множители: $9(2x-y)^2-16(x-3y)^2$.

Ответ: $5(2x-3y)(2x+9y)$

5. 2663. Разложить на множители: $16(x-5y)^2-4(x-y)^2$.

Ответ: $4(9y-x)(11y-3x)$

6. 2664. Разложить на множители: $81(3x-y)^2-4(x-2y)^2$.

Ответ: $5(y-5x)(13y-29x)$

7. 2665. Разложить на множители: $(3ab^2+2a)^2-4a^2$.

Ответ: $3a^2b^2(3b^2+4)$

8. 2666. Разложить на множители: $9a^2-(2a^3b+3a)^2$.

Ответ: $-4a^4b(a^2b+3)$

9. 2667. Разложить на множители: $16b^2-(3a^2b-4b)^2$.

Ответ: $-3a^2b^2(3a^2-8)$

10. 2668. Разложить на множители: $(2x^2y^3-4y^2)^2-16y^4$.

Ответ: $4x^2y^5(x^2y-4)$

11. 2669. Разложить на множители: $(2y^2+3x^3)^2-4y^4$.

Ответ: $3x^3(4y^2+3x^3)$

12. 2670. Разложить на множители: $81x^4-(3y^3-9x^2)^2$.

Ответ: $9y^3(6x^2-y^3)$

13. 2677. Упростить выражение: $4x^2+(3-2x)(2x+3)$.

Ответ: 9

14. 2678. Упростить выражение: $25-(-5-3x)(3x-5)$.

Ответ: $9x^2$

15. 2679. Упростить выражение: $9x^2+(7-3x)(3x+7)$.

Ответ: $49$

16. 2680. Упростить выражение: $25-(5-2x)(2x+5)$.

Ответ: $4x^2$

17. 2681. Упростить выражение: $(3-2x)(2x+3)+(3-5x)(-5x-3)$.

Ответ: $21x^2$

18. 2682. Упростить выражение: $(4-3x)(6x-8)-(2x-8)(x+4)$.

Ответ: $48x-20x^2$

19. 2683. Упростить выражение: $(x^2+2)(x^4+4)(x^8+16)$.

Ответ: $\displaystyle\frac{x^{16}-256}{x^2-2}$.

20. 2684. Упростить выражение: $(x+3)(x^2+9)(x^4+81)(x^8+6561)$.

Ответ: $\displaystyle\frac{x^{16}-3^{16}}{x-3}=\frac{x^{16}-43046721}{x-3}$.

21. 2685. Упростить выражение: $(x+2)(x^2+4)(x^4+16)(x^8+256)$.

Ответ: $\displaystyle\frac{x^{16}-2^{16}}{x-2}=\frac{x^{16}-65\,536}{x-2}$

22. 2690. Решить уравнение: $4x^2+y^2+4x-10y+26=0$.

Ответ: $x=-1/2$, $y=5$.

23. 2691. Решить уравнение: $9x^2+y^2+12x-8y+20=0$.

Ответ: $x=-2/3$, $y=4$.

24. 2692. Разложить в произведение линейных двучленов: $4x^2-20x+16$.

Ответ: $4(x-4)(x-1)$.

25. 2693. Разложить в произведение линейных двучленов: $49x^2+28x-77=0$.

Ответ: $7(x-1)(7x+11)$.

26. 2700. Найти наибольшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $f(x)=-4x^2+12x-2$.

Ответ: $\max f(x)=f(3/2)=7$.

27. 2701. Найти наименьшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $f(x)=9x^2+6x+12$.

Ответ: $\min f(x)=f(-1/3)=11$.

28. 2702. Доказать, что выражение $x^2y^2+4xy+x^2+6x+18$ не принимает значений, меньших 5. Найти $x$ и $y$, при которых значение выражения равно 5.

Ответ: $x=-3$, $y=2/3$.

29. 2703. Доказать, что выражение $-4y^2+4xy-2x^2+2x+9$ не принимает значений, больших 10. Найти $x$ и $y$, при которых значение этого выражения равно 10.

Ответ: $x=1$, $y=1/2$.

30. 2731. Найти наибольшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $\displaystyle f(x)=-x^2-\frac{4x}{3}+\frac{23}{9}$.

Ответ: $\max f(x)=f(-2/3)=3$