1. 3200. Пятеро членов жюри оценили по десятибалльной шкале конкурсные работы четверых участников следующими баллами:
работу Смирнова: 7, 6, 8, 10, 4;
работу Иванова: 7, 5, 8, 10, 6;
работу Петрова: 7, 8, 8, 9, 4;
работу Кузнецова: 8, 9, 6, 9, 3.
Вычислите средние баллы, медианы и дисперсии отметок для каждого участника. Как вы полагаете, кому из участников следует присудить первое, второе и третье призовое место? Объясните ответ.

Ответ: Петров, Иванов, Смирнов/Кузнецов.

2. 3201. Пятеро членов жюри оценили по десятибалльной шкале конкурсные работы четверых участников следующими баллами:
работу Смирнова: 9, 8, 7, 5, 9;
работу Иванова: 8, 7, 4, 10, 9;
работу Петрова: 8, 9, 10, 8, 10;
работу Кузнецова: 7, 10, 9, 10, 9.
Вычислите средние баллы, медианы и дисперсии отметок для каждого участника. Как вы полагаете, кому из участников следует присудить первое, второе и третье призовое место? Объясните ответ.

Ответ: Петров, Кузнецов, Смирнов.

3. 3202. Найти среднее ряда чисел $\{2,~-4,~x\}$, если дисперсия этого ряда равна $86/9$.

Ответ: $1/3$ (при $x=3$) или $-7/3$ (при $x=-5$).

4. 3203. Найти среднее ряда чисел $\{4,~3,~x\}$, если дисперсия этого ряда равна $2/3$.

Ответ: $4$ (при $x=5$) или $3$ (при $x=2$).

5. 3204. В одной небольшой фирме работало 10 человек, а средний возраст сотрудников составлял 45 лет. После того, как одного из сотрудников уволили, средний возраст составил 43 года. Найти возраст уволенного сотрудника.

Ответ: 63 года.

6. 3205. Средний возраст сотрудников производственной артели, в которой работало шестеро человек, составлял 46,5 лет. После того, как они наняли на работу ещё одного сотрудника, средний возраст упал до 44 лет. Найти возраст нанятого сотрудника.

Ответ: 29 лет.

7. 3206. На предприятии работают 100 человек, средняя зарплата которых составляет $75\,000$ руб. Руководство предприятия принимает решение повысить зарплату каждому сотруднику на $60\,\%$, не увеличивая при этом общие расходы на заработные платы. Для этого нужно уволить нескольких сотрудников и перераспределить ту же сумму расходов по зарплатам на оставшихся. Сколько (примерно) сотрудников нужно уволить?

Ответ: 37,5 человек.

8. 3207. На предприятии работают 500 человек, средняя зарплата которых составляет $50\,000$ руб. Руководство предприятия принимает решение повысить зарплату каждому сотруднику на $20\,\%$, не увеличивая при этом общие расходы на заработные платы. Для этого нужно уволить нескольких сотрудников и перераспределить ту же сумму расходов по зарплатам на оставшихся. Сколько (примерно) сотрудников нужно уволить?

Ответ: $\approx 83,33$.

9. 3208. Среднее ряда чисел $\{3,~-2,~4,~x,~y\}$ равно $2{,}2$, а дисперсия этого ряда составляет $6{,}16=154/25$. Найти $x$ и $y$.

Ответ: 1 и 5.

10. 3209. Среднее ряда чисел $\{4,~3,~-5,~x,~y\}$ равно $1{,}6$, а дисперсия этого ряда составляет $12{,}64=316/25$. Найти $x$ и $y$.

Ответ: 1 и 5