1. 3571. Построить график функции: $\displaystyle y=(3-x)\frac{|x^2-1|}{x+1}$.

2. 3572. Построить график функции: $\displaystyle y=2\sqrt{x^2-2x+1}-x^2$.

3. 3774. Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{|x|+1}{2-x}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.

Ответ: $\displaystyle a\in\left(\frac12;~1\right)$

4. 3775. Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{|x|-2}{1-x}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.

Ответ: $\displaystyle a\in\left(-1;~1\right)$

5. 3776. Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{|x|-1}{x-3}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.

Ответ: $\displaystyle a\in\left(-1;~\frac13\right)$

6. 3777. Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x-2}{|x|-3}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.

Ответ: $\displaystyle a\in[-1;~1]$

7. 6367. Построить график функции $y=f(x)=|x^2-2x-3|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.

Ответ: $a \in \{0\} \cup (4;~+\infty)$

8. 6368. Построить график функции $y=f(x)=|x^2+6x+5|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.

Ответ: $a \in \{0\} \cup (4;~+\infty)$

9. 6369. Построить график функции $y=f(x)=|x^2+8x+15|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.

Ответ: $a \in \{0\} \cup (1;~+\infty)$

10. 6370. Построить график функции $y=f(x)=|x^2+x-2|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.

Ответ: $a \in \{0\} \cup (2{,}25;~+\infty)$