1. 507. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{(x-1)^2}{x-2}$ и построить её график.

2. 510. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{(1-x)(x+2)^2}{x^2}$ и построить её график.

3. 513. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{2x^2-4x+4}{x-1}$ и построить её график.

4. 516. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{4+x^2-x^3}{x^2}$ и построить её график.

5. 519. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{x^2+3x+3}{x+1}$ и построить её график.

6. 522. Исследовать функцию $y=\displaystyle (2x-1)\left (\frac{x+1}{x}\right )^2$ и построить её график.

7. 525. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{2(x^2-4x+5)}{x-2}$ и построить её график.

8. 528. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{(2-x)(x+4)^2}{x^2}$ и построить её график.

9. 531. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{(x+2)^2}{x+1}$ и построить её график.

10. 534. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{x^3-x^2-4}{x^2}$ и построить её график.

11. 537. Исследовать функцию $y=\displaystyle x^2/(x-1)$ и построить её график.

12. 540. Исследовать функцию $y=\displaystyle (x+2)(x-4)^2/x^2$ и построить её график.

13. 543. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{(x+1)^2}{x+2}$ и построить её график.

14. 546. Исследовать функцию $y=\displaystyle (2x^3-x^2-1)/x^2$ и построить её график.

15. 549. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{2(x^2+4x+5)}{x+2}$ и построить её график.

16. 552. Исследовать функцию $y=\displaystyle (1-2x)(x+1)^2/x^2$ и построить её график.

17. 555. Исследовать функцию $y=\displaystyle x^2/(x+1)$ и построить её график.

18. 558. Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(x^2+1)$ и построить её график.

19. 559. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{1+x^3}$ и построить её график.

20. 560. Исследовать функцию $y=\sqrt{x}(\ln x-2)$ и построить её график.

21. 561. Исследовать функцию $\displaystyle \frac{2x^3+2x^2-3x-1}{2-4x^2}$ и построить её график.

22. 562. Исследовать функцию $y=(x+1)e^{1-x}$ и построить её график.

23. 563. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{(x^2+2x)^2}$ и построить её график.

24. 564. Исследовать функцию $y=\ln^2 x$ и построить её график.

25. 565. Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{9+6x-3x^2}{x^2-2x+13}$ и построить её график.

26. 566. Исследовать функцию $y=\displaystyle e^{-\frac{x^2}{2}}$ и построить её график.

27. 567. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{2x^3-3x^2}$ и построить её график.

28. 568. Исследовать функцию $y=\displaystyle \ln(x+1)+x$ и построить её график.

29. 569. Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{4x^3-3x}{4x^2-1}$ и построить её график.

30. 570. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{1}{1+e^x}$ и построить её график.