1. 558. Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(x^2+1)$ и построить её график.

2. 559. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{1+x^3}$ и построить её график.

3. 560. Исследовать функцию $y=\sqrt{x}(\ln x-2)$ и построить её график.

4. 561. Исследовать функцию $\displaystyle \frac{2x^3+2x^2-3x-1}{2-4x^2}$ и построить её график.

5. 562. Исследовать функцию $y=(x+1)e^{1-x}$ и построить её график.

6. 563. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{(x^2+2x)^2}$ и построить её график.

7. 564. Исследовать функцию $y=\ln^2 x$ и построить её график.

8. 565. Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{9+6x-3x^2}{x^2-2x+13}$ и построить её график.

9. 566. Исследовать функцию $y=\displaystyle e^{-\frac{x^2}{2}}$ и построить её график.

10. 567. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{2x^3-3x^2}$ и построить её график.

11. 568. Исследовать функцию $y=\displaystyle \ln(x+1)+x$ и построить её график.

12. 569. Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{4x^3-3x}{4x^2-1}$ и построить её график.

13. 570. Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{1}{1+e^x}$ и построить её график.

14. 571. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{(x^2-2x-3)^2}$ и построить её график.

15. 572. Исследовать функцию $y=\ln(x-1)+\ln(x+1)$ и построить её график.

16. 573. Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{8+4x-x^2}{x^2-4x+16}$ и построить её график.

17. 574. Исследовать функцию $y=e^{x-1}/x$ и построить её график.

18. 575. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{x^3-3x}$ и построить её график.

19. 576. Исследовать функцию $y=x(\ln x -1)$ и построить её график.

20. 577. Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{x^3+3x^2-2x-2}{2-3x^2}$ и построить её график.

21. 578. Исследовать функцию $y=(1-x)e^x$ и построить её график.

22. 579. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{(x^2+4x)^2}$ и построить её график.

23. 580. Исследовать функцию $y=x-\ln(x+1)$ и построить её график.

24. 581. Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{x^2+2x-35}{x^2+2x+13}$ и построить её график.

25. 582. Исследовать функцию $y=e^x/(1-e^x)$ и построить её график.

26. 583. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{x(x+1)^2}$ и построить её график.

27. 584. Исследовать функцию $y=[(x-1)e^x]^{-1}$ и построить её график.

28. 585. Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{x^3-2x^2-3x+2}{1-x^2}$ и построить её график.

29. 586. Исследовать функцию $y=x+\ln x-1$ и построить её график.

30. 587. Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}$ и построить её график.