1. 5723. Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=-1$.

2. 5724. Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0$.

3. 5725. Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1$.

4. 5726. Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-1$.

5. 5727. Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=0$.

6. 5728. Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=1$.

7. 5729. Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1$.

8. 5730. Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$.

9. 6082. Решить уравнение: $(2\sin 3x+1)(2\cos 2x-1)=0$.

Ответ: $\displaystyle (-1)^{n+1}\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{3}$, $\displaystyle \pm\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi n}{3}$.

10. 6083. Решить уравнение: $(2\cos 3x+1)(2\sin2x-\sqrt 3)=0$.

Ответ: $\displaystyle\pm\frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}$, $\displaystyle (-1)^k\frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{2}$, $n,~k\in\mathbb{Z}$.

11. 6084. Решить уравнение: $(2\sin 3x-\sqrt 2)(2\cos 2x+\sqrt 3)=0$.

Ответ: $\displaystyle (-1)^n\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3}$, $\pm\frac{5\pi}{12}+\pi k$, $n,~k\in\mathbb{Z}$.

12. 6085. Решить уравнение: $(2\sin 2x+\sqrt3)(2\cos 3x+\sqrt2)=0$.

Ответ: $\displaystyle (-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2}$, $\displaystyle \pm \frac{5\pi}{12}+\frac{2\pi n}{3}$.