1. 60. Решить неравенство: $\log_2(8x^2)\leqslant\log_x 4$

Ответ: $(0;~0{,}25]\cup(1;~\sqrt2]$

2. 61. Решить неравенство: $\lg x^2+\log_x 100\geqslant5$

Ответ: $(1;~\sqrt{10}]\cup[100,~+\infty)$

3. 62. Решить неравенство: $\log_2 4x\leqslant\log_x 8$

Ответ: $\left(0;~\frac18\right]\cup[2;~+\infty)$

4. 63. Решить неравенство: $\displaystyle\log_2\frac{x}{2}\geqslant\log_x 64$

Ответ: $\displaystyle\left[\frac14,~1\right)\cup[8,+\infty)$

5. 64. Решить неравенство: $\displaystyle\lg \frac{x^2}{10}\leqslant\log_x 10$

Ответ: $(0;~\frac{1}{\sqrt{10}}]\cup(1;~10]$

6. 65. Решить неравенство: $\displaystyle\lg10x\geqslant\log_x 100$

Ответ: $[0{,}01;~1)\cup[10,~+\infty)$

7. 66. Решить неравенство: $\displaystyle\log_2\frac{x^2}{8}\leqslant\log_x 4$

Ответ: $\left(0;~\frac{\sqrt2}{2}\right]\cup(1;~4]$

8. 67. Решить неравенство: $\lg x^2+\log_x 100+5\geqslant0$

Ответ: $\left[0{,}01;~\frac{1}{\sqrt{10}}\right]\cup(1;~+\infty)$

9. 68. Решить неравенство: $\displaystyle\log_2 \frac{x}{4}\leqslant\log_x 8$

Ответ: $\left(0;~\frac12\right]\cup[8;~+\infty)$

10. 69. Решить неравенство: $\log_2(2x)\geqslant\log_x 64$

Ответ: $\displaystyle\left[\frac18,~1\right)\cup[4,+\infty)$

11. 793. Решить неравенство: $\displaystyle(\log_2^2x-\log_24x)\log_{\frac x8}2\leqslant0$

Ответ: $\displaystyle\left(0,~\frac12\right]\cup[4,8)$

12. 794. Решить неравенство: $\displaystyle\left(\log_2^2x+\log_2\frac{x^2}{8}\right)\log_{\frac x4}2\leqslant0$

Ответ: $\displaystyle\left(0,~\frac18\right]\cup[2,4)$

13. 795. Решить неравенство: $\displaystyle\left(\log_2^2x+\log_2\frac{x}{4}\right)\log_{\frac x4}2\leqslant0$

Ответ: $\displaystyle\left(0,~\frac14\right]\cup[2,4)$

14. 796. Решить неравенство: $\displaystyle\left(\frac{\log_2x}{\log_{4x}2}-8\right)\log_{\frac x2}2\leqslant0$

Ответ: $\displaystyle \left(0,\frac{1}{16}\right]\cup(2,4]$

15. 797. Решить неравенство: $\displaystyle\left(\frac{\log_2x}{\log_{2x}2}-6\right)\log_{\frac x2}2\leqslant0$

Ответ: $\displaystyle \left(0,\frac{1}{8}\right]\cup(2,4]$

16. 798. Решить неравенство: $\displaystyle(\log_2^2x-\log_28x^2)\log_{\frac x4}2\leqslant0$

Ответ: $\displaystyle\left(0,~\frac12\right]\cup(4,8]$

17. 1669. Решить неравенство: $\displaystyle\log_{x^2+1}(x-3)^2 \cdot \log_{x^2+1}\frac{(x-3)^2}{(x^2+1)^3}\leqslant-2$

Ответ: $\displaystyle(-\infty,~-2]\cup\left[1,~\frac43\right]$

18. 1765. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\lg^2x+\lg x-6}{\lg x}>0$

19. 1766. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\lg^2x-\lg x-4}{\lg x-1}>1$

20. 1767. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\lg^2x+\lg x-3}{2\lg x-1}<1$.

21. 6353. Решить неравенство: $\displaystyle \left(6\log_2 x+7\right)\log_{\frac{x}{8}}2 \geqslant \left(\log_2\frac{x^2}{8}\cdot \log_2 8x^2-\frac{2}{\log_{x^4}2}\right)\cdot\log_{\frac{4}{x}}\sqrt2$.

Ответ: $x\in\{\sqrt2\}\cup[2;~4)\cup(8;~+\infty)$