Задача

№ 1010

Расстояние от точки до плоскости Ур. 4
Составить уравнение плоскости, проходящей через точки $A(-4;~3;~0)$, $B(-1;~-1;~\sqrt3)$ и $C(-7;~1;~2\sqrt3)$.
Найти расстояние от точки $M(3;~7;~4\sqrt3)$ до плоскости $(ABC)$.
Из точки $M$ опущен перпендикуляр $MO$ на плоскость $(ABC)$. Найти координаты точки $O$.
Методы метод координат в пространстве нахождение основания перпендикуляра из точки на плоскость (сдвиг вдоль нормали) применение векторного произведения векторов применение векторов
Факты векторное произведение двух векторов перпендикулярно каждому из них (нормаль к плоскости по двум её векторам) параметрические (канонические) уравнения прямой в пространстве уравнение плоскости по точке и нормальному вектору формула расстояния от точки до плоскости
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач