Задача
№ 10215
Геометрические неравенства и экстремальные задачи
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2013/14 уч. г., задача 16
На сторонах $AB$ и $AD$ квадрата $ABCD$ со стороной $12$ отмечены точки $E$ и $F$ соответственно. Угол $ECF$ равен $60^\circ$. Из вершин $B$ и $D$ проведены перпендикуляры к отрезкам $CE$ и $CF$. Какая наибольшая площадь может быть у четырёхугольника с вершинами в основаниях этих перпендикуляров?
Ответ:
Решение: