№ 10236

На гипотенузе $AB$ равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$ отмечены точки $P$ и $Q$ ($P$ лежит между $A$ и $Q$) такие, что $AP^2+BQ^2=PQ^2=\sqrt{578}$. Найдите наименьшее возможное значение радиуса описанной около треугольника $CPQ$ окружности.