№ 10248

На стороне $BC$ треугольника $ABC$ выбраны точки $D$ и $E$ так, что $BD=DE=CE$. На отрезках $AB$, $AC$, $AE$ и $AD$ выбраны точки $L$, $K$, $P$ и $Q$ (все ранее названные точки различны) соответственно так, что \[\angle EAD=\angle PDE=\angle QED=\angle AKP=\angle ALQ.\] Докажите, что $LK+DE\leqslant AD+AE$.