Задача
№ 10362
Геометрические места точек, множества точек на плоскости
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2011/12 уч. г., задача 19; также: «Физтех» 11 кл. отб. 2011/12 №18
Фигура, заданная на координатной плоскости двойным неравенством $0\leqslant x^2+y^2-4y\leqslant10$, разрезается линиями, задаваемыми уравнением $(x+2-y)\bigl(\sqrt{3}ax+y-2\bigr)=0$, на несколько частей. Найдите наибольшее число $a$, при котором площадь наименьшей части относится к площади наибольшей части как $5:7$.
Ответ:
Решение: