Задача
№ 10382
Геометрические места точек, множества точек на плоскости
Ур. 5
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2021, задача 4
В треугольнике $ABC$ длины сторон равны $4$, $5$ и $\sqrt{17}$. Найдите площадь фигуры, состоящей из тех и только тех точек $X$ внутри треугольника $ABC$, для которых выполняется условие $XA^2+XB^2+XC^2\leqslant 21$.
Ответ:
Решение: