№ 10510

На боковых сторонах $AB$ и $BC$ остроугольного треугольника $ABC$ наружу построены равнобедренные прямоугольные треугольники $ABD$ и $BCF$ с катетами, равными соответствующим сторонам $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$. Прямые $FB$ и $DC$ пересекаются в точке $M$, а $FA$ и $BC$ — в точке $N$. Найдите градусную меру $\angle BMN$.